TV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JK
24 tháng 7 2019
\(B=\frac{6n-5}{3n+1}\inℤ\)
=> 6n - 5 ⋮ 3n + 1
=> 6n + 2 - 7 ⋮ 3n + 1
=> 3(3n + 1) - 7 ⋮ 3n + 1
=> 7 ⋮ 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(7)
=> 3n + 1 thuộc {-1; 1; -7; 7}
=> 3n thuộc {-2; 0; -8; 6}
=> n thuộc {0; 2} vì n thuộc Z
XO
24 tháng 7 2019
a) Để \(B\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(6n-5\right)⋮\left(3n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(6n+2-7\right)⋮\left(3n+1\right)\)
\(\Rightarrow2.\left(3n+1\right)-7⋮\left(3n+1\right)\)
Vì \(2.\left(3n+1\right)⋮\left(3n+1\right)\)
nên \(-7⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\inƯ_{\left(-7\right)}\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Lập bảng xét 4 trường hợp ta có :
| \(3n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(n\) | \(0\) | \(-\frac{2}{3}\) | \(2\) | \(-\frac{8}{3}\) |
Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)
TV
16 tháng 3 2019
a) Để A có giá trị nguyên
suy ra (6n - 1) chia hết cho (3n + 2)
Vì (3n + 2) chia hết cho (3n + 2) suy ra 2(3n + 2) chia hết cho (3n + 2) hay (6n + 4) chia hết cho (3n + 2)
suy ra [(6n - 1) - (6n + 4)] chia hết cho (3n + 2)
(6n - 1 - 6n - 4) chia hết cho (3n + 2)
5 chia hết cho (3n + 2)
hay 3n + 2 thuộc Ư(5). Mà Ư(5) thuộc {1; -1; 5; -5}
Ta có bảng sau:
| 3n + 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
3n | -1 | -3 | 3 | -7 |
| n | -1/3 ko thuộc Z (loại) | -1 | 1 | -7/3 ko thuộc Z (loại) |
Vậy n = 1 hoặc n = -1
b) Ta có: A=6n - 1/3n + 2 = 6n + 4 - 5/3n + 2 = 2(3n + 2) - 5/3n + 2 = 2 - 5/3n + 2
Để A min suy ra 5/3n + 2 max
Vì 5 ko thay đổi suy ra 3n + 2 min và 5/3n + 2 là số âm nhỏ nhất
Suy ra 3n + 2 là số âm lớn nhất nên 3n + 2 = -1
3n = -1 - 2 = -3
n = -3 : 3 = -1
Vậy min A = -7 tại n = -1
Nhớ k mình đúng nhé!!!Thanks các bạn nhiều
TL
3
16 tháng 9 2017
Ta có :
\(A=\frac{6n-1}{3n+2}\)
\(A=\frac{6n+4-5}{3n+2}\)
\(A=\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Mà để \(2-\frac{5}{3n+2}\)có giá trị nhỏ nhất
\(\Rightarrow\frac{5}{3n+2}\)phải có giá trị lớn nhất
Mà để \(\frac{5}{3n+2}\)có giá trị lớn nhất thì \(3n+2\)phải là số nguyên âm nhỏ nhất và là ước của 5
\(\Rightarrow3n+2=-1\)để \(\frac{5}{3n+2}\) bằng -5
\(\Rightarrow3n=-3\)
\(\Rightarrow n=-1\)
Vậy n=-1 thì A có giá trị nhỏ nhất
LM
0
DD
18 tháng 3 2015
ta có
3n+2 \(\vdots \)3n+2 \(\Rightarrow \) 2.(3n+2) \(\vdots\)3n+2
Suy ra 6n+4 chia hết cho 3n+2 mà 6n-1 cũng chia hết cho 3n+2 suy ra 6n+4-(6n+1) chia hết cho 3n+2
Suy ra 3 chia hết cho 3n+2 suy ra 3n+2 thuộc ước của 3. suy ra tìm n sau đó thay n vô sẽ tìm được giá trị nhỏ nhất !
4 tháng 3 2018
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{6n-2}{3n+1}=\frac{6n+2-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{4}{3n+1}=2+\frac{4}{3n+1}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{4}{3n+1}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow\)\(4⋮\left(3n+1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+1\right)\inƯ\left(4\right)\)
Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Do đó :
| \(3n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(4\) | \(-4\) |
| \(n\) | \(0\) | \(\frac{-2}{3}\) | \(\frac{1}{3}\) | \(-1\) | \(1\) | \(\frac{-5}{3}\) |
Lại có \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Câu b) là tương tự rồi tính n ra, sau đó thấy n nào giống với câu a) rồi trả lời
8 tháng 6 2019
a) Để A có giá trị nguyên thì \(3n+9⋮n-4\)
\(\Rightarrow3n-9-3.\left(n-4\right)⋮n-4\)
\(\Rightarrow3n-9-3n+12⋮n-4\)
\(\Rightarrow3⋮n-4\Rightarrow n-4\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{-1;-2;-4;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;2;0;5;6;8\right\}\)
b) Để B có giá trị nguyên thì \(6n+5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6n+5-3.\left(2n-1\right)⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6n+5-6n+3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow8⋮2n-1\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)
Mà 2n - 1 là số lẻ \(\Rightarrow2n-1\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
8 tháng 6 2019
* Để A có giá trị nguyên thì 3n + 9 chia hết cho n - 4
Có 3n + 9 = 3. ( n - 4 ) + 21 chia hết cho n - 4
Mà 3. ( n - 4 ) chia hết cho n - 4
3 . ( n - 4 ) + 21 chia hết cho n - 4 <=> 21 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc U ( 21 ) = { 1 ; 3 ; 7 ; 21 }
n - 4 = 1 => n = 5
n - 4 = 3 => n = 7
n - 4 = 7 => n = 11
n - 4 = 21 => n = 25
Vậy n = { 5 ; 7 ; 11 ; 25 }
Ai đôn nâu
\(\Leftrightarrow\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{5}{4}\Rightarrow4\left(6n-1\right)=5\left(3n+2\right)\)
=>24n-4=15n+10
=>24n-15n=10+4
=>9n=14
=>n=\(\frac{14}{9}=1\frac{5}{9}\)