![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\) (1)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> (a+b)(c-d) = (c+d)(a-b) \(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (đpcm)
Đặt a/b=c/d=k. Suy ra a=bk; c=dk
Ta có: a+b/a-b=bk+b/bk-b=b(k+1)/b(k-1)=k+1/k-1 (1)
=> c+d/c-d=dk+d/dk-d=d(k+1)/d(k-1)=k+1/k-1 (2)
Từ (1);(2) ta được a+b/a-b=c+d/c+d. (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\).Gọi giá trị chung của các tỉ số đó là k, ta có:
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=k (1)
Suy ra a=k.b, c=k.d
Ta có:
\(\frac{a+c}{b+d}\)=\(\frac{k.b+k.d}{b+d}\)=\(\frac{k.\left(b+d\right)}{b+d}\)=k (2)
\(\frac{a-c}{b-d}\)=\(\frac{k.b-k.d}{b-d}\)=\(\frac{k.\left(b-d\right)}{b-d}\)=k (3)
Từ (1),(2) và (3), suy ra
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)=\(\frac{a-c}{b-d}\)(b#d và b#-d)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
( Chia tử cho tử, mẫu cho mẫu )
Đó là điều phải chứng minh.
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
Vậy ta có đpcm
b)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)
Vậy ta có đpcm
c) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)
=>\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{\left(bk\right)^2}{b^2}=\frac{b^2k^2}{b^2}=k^2\) (1)
Mặt khác:\(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{ac}{bd}\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) \(ad=bc\)
\(\Rightarrow ac-ad+bc-bd=ac-bc+ad-bd\)
\(\Rightarrow a.\left(c-d\right)+b.\left(c-d\right)=c.\left(a-b\right)+d.\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)