K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(MN=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\) và MN//BC
b: Xét tứ giác MNCB có MN//BC
nên MNCB là hình thang
mà \(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)
nên MNCB là hình thang cân
26 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AMEN có
\(\widehat{AME}=\widehat{ANE}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMEN là hình chữ nhật
Suy ra: AE=NM
18 tháng 11 2023
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMHN là hình chữ nhật
=>AH=MN
b: Sửa đề: MH=MD
Xét ΔAHD có
AM là đường cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHD cân tại A
=>AH=AD
ΔAHD cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của \(\widehat{HAD}\)
=>\(\widehat{HAD}=2\cdot\widehat{HAB}\)
Xét ΔAHE có
AC là đường cao(AC\(\perp\)EH)
AC là đường trung tuyến ứng với cạnh HE(N là trung điểm của HE, AC cắt HE tại N)
Do đó: ΔAHE cân tại A
=>AH=AE
ΔAHE cân tại A
mà AC là đường trung tuyến
nên AC là phân giác của \(\widehat{EAH}\)
=>\(\widehat{EAH}=2\cdot\widehat{HAC}\)
\(\widehat{EAD}=\widehat{EAH}+\widehat{DAH}\)
\(=2\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
=>E,A,D thẳng hàng
Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
\(\widehat{HAB}=\widehat{DAB}\)
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔADB
=>\(\widehat{AHB}=\widehat{ADB}=90^0\)
=>BD\(\perp\)DE(1)
Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
\(\widehat{HAC}=\widehat{EAC}\)
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEC
=>\(\widehat{AHC}=\widehat{AEC}=90^0\)
=>CE\(\perp\)ED(2)
Từ (1),(2) suy ra BD//CE
Xét tứ giác BDEC có BD//EC
nên BDEC là hình thang
c: NF=HM
HM=NA
Do đó: NF=NA
=>N là trung điểm của AF
Xét tứ giác EFHA có
N là trung điểm chung của EH và FA
nên EFHA là hình bình hành
Hình bình hành EFHA có EH\(\perp\)FA
nên EFHA là hình thoi
25 tháng 12 2023
a) xét tứ giác AMDN có
MAN = 90độ (ABC vuông tại A)
DMA = 90độ (DM vuông góc AB,M thuộc AB)
DNA = 90độ (DN vuông góc AC,N thuộc AC)
⇒Tứ giác AMDN là hình chữ nhật (T/c)
⇒AD=MN(T/c hình chữ nhật)(đpcm)
31 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMDN là hình chữ nhật
=>AD=MN
b: Gọi O là giao điểm của AD và MN
Vì AMDN là hình chữ nhật
nên AD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AD và MN
Ta có: AD=MN
\(OA=OD=\dfrac{AD}{2}\)
\(OM=ON=\dfrac{MN}{2}\)
Do đó: OA=OD=OM=ON=AD/2=MN/2
Ta có: ΔHAD vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên \(HO=\dfrac{AD}{2}\)
mà AD=MN
nên \(HO=\dfrac{MN}{2}\)
Xét ΔNMH có
HO là đường trung tuyến
\(HO=\dfrac{MN}{2}\)
Do đó: ΔNHM vuông tại H
=>\(\widehat{MHN}=90^0\)
15 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác ANDM có
ND//AM
AN//DM
Do đó: ANDM là hình bình hành
mà \(\widehat{NAM}=90^0\)
nên ANDM là hình chữ nhật
hay AD=NM
đề là j thế
\(=\left(a^2+mab\right)+\left(nab+mnb^2\right)\)
\(=a\left(a+mb\right)+nb\left(a+mb\right)\)
\(=\left(a+mb\right)\left(a+nb\right)\)