K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 9 2021
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}-2-2^2-2^3-2^4-...-2^{99}-2^{100}=2^{101}-2\)
S
0
1D
1
9 tháng 11 2021
\(A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(=6+2^2.6+...+2^{98}.6=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)
2N
1
16 tháng 10 2021
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(=6+6.2^2+...+6.2^{98}\)
\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)
TK
1
22 tháng 10 2021
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)
\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)
Y
29 tháng 5 2021
Đặt A = \(1+2+2^2+2^3+2^4+....+2^{100}\)
2A = \(2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+....+2^{100}\right)\)
= \(2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{101}\)
2A - A = \(\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^{101}\right)-\left(1+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\right)\)
= \(2^{101}-1\)
TN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021
Lời giải:
$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{99}+2^{100})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{99}(1+2)$
$=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3$
$=3(2+2^3+...+2^{99})\vdots 3$
Ta có đpcm.
TM
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 11 2021
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)chia hết cho \(6\).
CM
20 tháng 2 2019
a, Ta có :
A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100
2A = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 + 2 101
A = 2A – A = ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 + 2 101 ) –( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 )
= 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 + 2 101 – 1 - 2 - 2 2 - 2 3 - 2 4 - . . . - 2 99 - 2 100
= 2 101 - 1
Vậy A = 2 101 - 1
b, Ta có.
B = 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99
5 2 B = 5 2 ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 )
25B = 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 + 5 101
25B – B = ( 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 + 5 101 ) – ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 )
24B = 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 + 5 101 – 5 - 5 3 - 5 5 - . . . - 5 97 - 5 99
24B = 5 101 - 5
B = 5 101 - 5 24 = 5 5 100 - 1 24
Vậy B = 5 5 100 - 1 24
a=2+22+23+...+2100
=22-2+23-22+24-23+...+2101-2100
=2101-2