Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có bảng sau:
Ta có đồ thị sau:
b, Hai đồ thị \(y=3^x\) và \(y=7\) có \(1\) giao điểm. Vậy số nghiệm của phương trình \(3^x=7\) là \(1\)
tham khảo.
Đồ thị của hai hàm số \(y=\log_ax\) và \(y=b\) luôn cắt nhau tại một điểm duy nhất. Khi đó phương trình \(\log_ax=b\) có nghiệm duy nhất \(x=a^b\).
Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y=log_2x\) nằm phía trên đường thẳng y = 2 là \(\left(4;+\infty\right)\)
\(\Rightarrow\) Tập nghiệm của bất phương trình \(log_2x>2\) là \(\left(4;+\infty\right)\)
a) Do hoành độ giao điểm nằm trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) nên: \(\tan x = m \Leftrightarrow \tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \)
b) Nhận xét: trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\), với mọi \(m \in \mathbb{R}\) ta luôn có \(x = \alpha + k\pi \)
Khi \(b > 0\), đồ thị của hai hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = b\) cắt nhau tại một điểm duy nhất. Khi đó phương trình \({a^x} = b\) có nghiệm duy nhất \(x = {\log _a}b\).
Khi \(b \le 0\), đồ thị của hai hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = b\) không có điểm chung. Khi đó phương trình \({a^x} = b\) vô nghiệm.
Do 2 > 1 ⇒ hàm số y = log2x đồng biến trên D = \(\left(0;+\infty\right)\)
\(log_2x>1\\ \Rightarrow x>2\)
a) Đồ thị hàm số (hình bên).
Quan sát đồ thị nhận thấy :
+ f(x) liên tục trên các khoảng (-∞ ; -1) và (-1 ; ∞).
+ f(x) không liên tục tại x = -1.
⇒ không tồn tại giới hạn của f(x) tại x = -1.
⇒ Hàm số không liên tục tại x = -1.
* Hàm số \(y = {x^2}\)
Nhìn đồ thị ta thấy:
+ \(y(1) = y( - 1) = 1,y(2) = y( - 2) = 4\)
+ Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy.
* Hàm số \(y = 2x\)
Nhìn đồ thị ta thấy:
+ \(y(1) = - y( - 1),y(2) = - y( - 2)\)
+ Đồ thị hàm số đối xứng qua điểm O.
- Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo = 1. Ta có:
- Đường thẳng có hệ số góc bằng f'(1) = 1 có dạng:
y = 1.x + a hay y = x + a
Mà đường thẳng đó đi qua điểm M(1;1/2) nên có: 1/2 = 1 + a ⇒ a = 1/2 - 1 = -1/2
⇒ đường thẳng đi qua M và có hệ số góc bằng 1 là: y = x – 1/2
Ta có đồ thị như trên. Đường thẳng y = x – 1/2 tiếp xúc với đồ thị hàm số f(x) tại M
a:
b: Hai đồ thị này có 1 giao điểm
=>Phương trình \(log_4x=5\) có 1 nghiệm duy nhất