K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2016

a) Gọi số có 3 chữ số là abc, xóa chữ số hàng trăm thì được số bc

=> abc = 9 . bc

      100a + 10b + c = 9 . (10b + c)

       100a + 10b + c = 90b + 9c

        100a = 80b + 8c (Trừ cả hai vế của dòng trên đi 10b và c)

        50a = 40b + 4c (Chia cả hai vế của dòng trên cho 2)

        50a = 4 (10b + c)                (*)

=> 50a phải chia hết cho 4 => a phải chia hết cho 4 (vì số 50 không chia hết cho 4 nên thừa số a phải chia hết cho 4 để tích 50a chia hết cho 4)

=> a = {0; 4; 8; 12; 16}

Trường hợp 1 : a = 0 (loại vì số abc trở thành số có 2 chữ số)

Trường hợp 2: a = 4, thay vào (*) => 50 . 4 = 4 . (10b + c)

=> 10b + c = 50 => b và c là thương của phép chia 50 chia cho 10

Ta có: 50 chia cho 10 bằng 5 dư 0 => b = 5, c = 0

=> Số cần tìm là 450

Trường hợp 3: a = 8, thay vào (*) => 50 . 8 = 4 . (10b + c) 

=> 10b + c = 100 => b và c là thương của phép chia 100 chia cho 10

Vì b \(\le\) 9, c \(\le\) 9 => 10b + c \(\le\)  10 . 9 + 9 = 99 < 100

Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10b + c = 100

Trường hợp 4: a = 12, thay vào (*) => 50 . 12 = 4 . (10b + c)

=> 10b + c = 150 => b và c là thương của phép chia 200 chia cho 10)

Vì b \(\le\) 9, c \(\le\) 9 => 10b + c \(\le\)  10 . 9 + 9 = 99 < 150

Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10b + c = 150

Trường hợp 5: a = 16, thay vào (*) => 50 . 16 = 4 .  (10b + c)

=> 10b + c = 200 => b và c là thương của phép chia 200 chia cho 10)

Vì b \(\le\) 9, c \(\le\) 9 => 10b + c \(\le\)  10 . 9 + 9 = 99 < 200

Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10b + c = 200

Kết luận: Số tìm được là 450.

17 tháng 8 2015

b) Nếu không biết chữ số bị xóa => chữ số bị xóa có thể là hàng trăm ; chục , đơn vị

+) Chữ số bị xóa là hàng trăm : câu a đã làm

+) chữ số bị xóa ở hàng chục: 

theo bài cho abc = 9. ac

=> 100a + 10b + c = 90a + 9c

=> 10a + 10b = 8c => 5a  + 5b = 4c => 4c chia hết cho 5 => c = 0 hoặc c = 5

c = 0 => a+ b = 0 Loại

c = 5 => a + b = 4 => a = 1; b = 3 hoặc a = 2 ; b = 2 hoặc a = 3; b = 1 hoặc a =4 ; b = 0

Vậy....

+) Nếu chữ số bị xóa ở hàng đơn vị:

abc = 9ab => 100a + 10b + c = 90a + 9b => 10a + b + c = 0 . Không xảy ra 

Vậy không có số nào thỏa mãn

17 tháng 8 2015

a) Gọi số cần tìm là abc.

Theo bài ra ta có: abc=bc.9

=>a.100+bc=bc.9

=>a.100=bc.9-bc

=>a.100=bc.8

=>a.25=bc.2

=>a.25 chia hết cho 2

mà (25,2)=1

=>a chia hết cho 2

Vì bc<100

=>bc.2<200

=>a.25<200

=>a<8

=>0<a<8

=>a=(1,2,3,4,5,6,7)

Vì a chia hết cho 2

=>a=2,4,6

Xét a=2=>a.25=50=bc.2=>bc=25=>abc=225

Xét a=4=>a.25=100=bc.2=>bc=50=>abc=450

Xét a=6=>a.25=150=bc.2=>bc=75=>abc=675

Vậy số cần tìm là 225,450,675

2 tháng 10 2015

a) Gọi số cần tìm là : abc

abc = 9.bc \(\Rightarrow\) 100a + bc = 9.abc

Ta có : 8.bc = 100a \(\Rightarrow\)2.bc = 25a

Như vậy : bc chai hết cho 25.

Vậy ta có 3 đáp số : 225; 450; 675.

b) Nếu xóa đi chữ số tận cùng thì : Số sẽ giảm từ 10 lần trở lên.

Nếu xóa chữ số hàng chục thì : Có 4 đáp số là : 135; 225; 315; 405.

Nếu xóa chữ số hàng trem8 thì : Có 4 đáp số là : 225; 450; 675.

 

7 tháng 10 2016

Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)

Ta có:

bc.9 = abc

=> bc.9 = 100a + bc

=> bc.9 - bc = 100a

=> bc.8 = 100a

 => bc.2 = 25a (1)

 \(\Rightarrow bc.2⋮25\)

Mà (2;25)=1 \(\Rightarrow bc⋮25\)

\(\Rightarrow bc\in\left\{25;50;75\right\}\)

+ Với bc = 25, thay vào (1) => a = 25.2:25 = 2

+ Với bc = 50, thay vào (1) => a = 50.2:25 = 4

+ Với bc = 75, thay vào (1) => a = 75.2:25 = 6

Vậy số cần tìm là 225; 450; 675

 

2 tháng 10 2021

Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)

Ta có:

bc.9 = abc

=> bc.9 = 100a + bc

=> bc.9 - bc = 100a

=> bc.8 = 100a

 => bc.2 = 25a (1)

 ⇒bc.2⋮25⇒bc.2⋮25

Mà (2;25)=1 ⇒bc⋮25⇒bc⋮25

⇒bc∈{25;50;75}⇒bc∈{25;50;75}

+ Với bc = 25, thay vào (1) => a = 25.2:25 = 2

+ Với bc = 50, thay vào (1) => a = 50.2:25 = 4

+ Với bc = 75, thay vào (1) => a = 75.2:25 = 6

Vậy số cần tìm là 225; 450; 675

DD
25 tháng 10 2021

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\).

Ta có: \(\overline{abc}=9\times\overline{bc}\)

\(\Leftrightarrow\overline{a00}+\overline{bc}=9\times\overline{bc}\)

\(\Leftrightarrow a\times100=8\times\overline{bc}\)

\(\Leftrightarrow a\times25=2\times\overline{bc}\)

suy ra \(\overline{bc}\in\left\{25,50,75\right\}\)

Xét từng trường hợp, có các số thỏa mãn ycbt là: \(225,450,675\).

3 tháng 8 2017

Theo bài ra,ta có:

abc=9*bc

100*a+bc=8*bc+bc

=>100*a=8*bc

=>25*a=2*bc

=>Nếu a=1(loại)

a=2=>bc=25

a=3(loại)

a=4=>bc=50

a=5(loại)

a=6.=>bc=75

Cứ thử vậy đến a=9(ko còn th nào thỏa mãn nx)

Vậy....

3 tháng 8 2017

Theo bài ra,ta có:

abc=9*bc

=>100*a+bc=8*bc+bc

=>100*a=8*bc

=>25*a=2*bc

Vì 2*bc luôn chia hết cho 2.

Mà 25 lẻ

=>a chănx

Mà a là chữ số đứng đầu

=>a=2;4;6 hoặc 8

Thử lại nx là đc

17 tháng 7 2015

Ta có ab x 9 = abc

=> ab x 9 = ab x 10 + c

=> ab = c

=> không tồn tại số đó vì c là chữ số.

27 tháng 3 2020

xóa đi 9 ở hàng trăm là bớt đi 9 trăm. 9 trăm là 8/9 của số tự nhiên kia. 

Gọi số đó là : abc ( a khác 0 a , b , c < 10 )

Ta có :

abc = ab x 5

a x 100 + bc = bc x 4 + bc

a x 100 = bc x 4

25 x a = bc

Từ ( 1 ) ta thấy : a = 1 ; bc = 25 thì số đó là 125

Từ ( 1 ) ta có : 50 x a = 2 x bc x a = 2 ; b = 50 thì số đó là 250

Từ ( 1 ) ta có : 75 x a = 3 x bc x a = 3 ; b = 75 thì số đó là 375 

Đáp số abc là : 125 ;250 ; 375