Question

[Võ Trà Giang]

a nguyên tố sao cho : a + 10 ; a +14 nguyên tố

Answer 1

[Luật Lê Bá]

1. Ta có: Do a nguyên tố nên: Nếu a=2 => a+10 và a+14 ko ng tố => vô lí                                                                                                                   Nếu a=3 => a+10 và a+14 đều nguyên tố (t/m)                                                                                                               Nếu a>3 => a=3k+1 hoặc 3k+2 (\(k\in N\cdot\))                                                                                            +) với a=3k+1 => a+14=3k+15=3(k+5) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => a+14 ko ng tố                                                       +) với a=3k+2 => a+10=3k+12=3(k+4) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => a+10 ko ng tố                                                  Vậy a=3