K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2020

a, Trừ vế theo vế hai phương trình ta được

\(x^2+6y-y^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=6-y\end{matrix}\right.\)

Nếu \(x=y,pt\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+x=5x+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=2+\sqrt{7}\\x=y=2-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)

Nếu \(x=6-y,pt\left(2\right)\Leftrightarrow y^2+6-y=5y+3\)

\(\Leftrightarrow y^2-6y+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=3+\sqrt{6}\\y=3-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

\(y=3+\sqrt{6}\Rightarrow x=3-\sqrt{6}\)

\(y=3-\sqrt{6}\Rightarrow x=3+\sqrt{6}\)

8 tháng 10 2020

b, Trừ vế theo vế hai phương trình

\(3x^3-3y^3=y^2-x^2\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+x+y\right)=0\)

Từ \(pt\left(1\right)\) \(3x^3=y^2+2>0\Rightarrow x>0\)

Tương tự \(y>0\)

\(\Rightarrow x^2+xy+y^2+x+y>0,\forall x;y\)

\(\Rightarrow x=y\)

\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow3x^3=x^2+2\)

\(\Leftrightarrow3x^3-x^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x^2+2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=1\left(\text{vì }3x^2+2x+2=2x^2+\left(x+1\right)^2+1>0\right)\)

20 tháng 3 2019

b)\(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}\right)^2=\left(3\left(x+y\right)\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)}=x^2+7xy+y^2\)

\(\Rightarrow\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)=\left(x^2+7xy+y^2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-y\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right),\left(1;1\right)\right\}\)

20 tháng 3 2019

caau a) binh phuong len ra no x=y tuong tu

11 tháng 8 2017

1/ \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=1\left(1\right)\\x^2y+2xy^2+y^3=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1). 2 - (2) ta được:

\(2x^3+y^3-x^2y-2xy^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(2x-y\right)=0\)

Đến đây dễ rồi nhé ^^

2/ Ta viết lại pt thứ 2 của hệ:

\(y^2-4\left(x+2\right)y+16+16x-5x^2=0\)

\(\Leftrightarrow y^2-4\left(x+2\right)y+4\left(x+2\right)^2-9x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[y-2\left(x+2\right)\right]^2-\left(3x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-4\right)\left(y-5x-4\right)=0\)

Bạn làm tiếp nhé!

11 tháng 8 2017

3/ Ta viết lại pt thứ nhất của hệ

\(x^2-x\left(2y-3\right)+y^2-3y-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x\left(2y-3\right)+\dfrac{4y^2-12y+9}{4}-\dfrac{25}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2y+3}{2}\right)^2-\left(\dfrac{5}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-4\right)\left(x-y+1\right)=0\)

Bạn làm tiếp được chứ?

4/ Viết lại pt thứ 2 của hệ

\(\left(y+\sqrt{x}\right)^2-\left(y\sqrt{x}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-\sqrt{x}-y\sqrt{x}\right)\left(y-\sqrt{x}+y\sqrt{x}\right)=0\)

25 tháng 6 2019

5,\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+y\right)\left(x+2\right)=0\\2\sqrt{x^2-2y-1}+\sqrt[3]{y^3-14}=x-2\end{matrix}\right.\)

Thay từng TH rồi làm nha bạn

3,\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=0\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)

thay nhá

3 tháng 11 2019

Bài 1:ĐKXĐ: \(2x\ge y;4\ge5x;2x-y+9\ge0\)\(\Rightarrow2x\ge y;x\le\frac{4}{5}\Rightarrow y\le\frac{8}{5}\)

PT(1) \(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(2x-y+3\right)=0\)

+) Với y = x - 1 thay vào pt (2):

\(\frac{2}{3+\sqrt{x+1}}+\frac{2}{3+\sqrt{4-5x}}=\frac{9}{x+10}\) (ĐK: \(-1\le x\le\frac{4}{5}\))

Anh quy đồng lên đê, chắc cần vài con trâu đó:))

+) Với y = 2x + 3...

19 tháng 6 2016

ôi trờiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiucche

3 tháng 7 2016

Tổng hợp hệ pt

a: Đặt |x-6|=a, |y+1|=b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=5\\5a-4b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)

=>|x-6|=1 và |y+1|=1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{7;5\right\}\\y\in\left\{0;-2\right\}\end{matrix}\right.\)

b: Đặt |x+y|=a, |x-y|=b

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=19\\3a+2b=17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{55}{7}\\b=-\dfrac{23}{7}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

=>HPTVN

c: Đặt |x+y|=a, |x-y|=b

Theo đề ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4a+3b=8\\3a-5b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=0\end{matrix}\right.\)

=>|x+y|=2 và x=y

=>|2x|=2 và x=y

=>x=y=1 hoặc x=y=-1