Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có
MN2+NE2=92+122=225 (1)
ME2=152=225 (2)
Từ (1) và (2) suy ra
ME2=MN2+NE2
Nên áp dụng dịnh lý Pi-ta-go-đảo ta có
tam giác MNE vuông tại N
b) ta có
góc AME =1/2 góc NME
góc MEB=1/2 góc MEN
nê cộng cả hai vế với nhau ta có
góc AME+góc MEB=1/2(góc NME+góc MEN)
Mà Góc NME +góc MEN=90 dộ
=>Góc AME+góc MEB= 1/2.90 dộ
=>góc AME+góc MEB=45 dộ
Xét tam giác MIE ta có
góc IME+góc MEI+góc MIE =180 độ
=>45 độ +góc MIE=180
=>góc MIE = 180-45=135 dộ
a/ Ta có: ME^2=15^2=225
NE^2=12^2=144
MN^2=9^2=81
=> ME^2=MN^2+NE^2
=> Tam giác NME vuông tại N
a, Xét tam giác MNF và tam giác KNF ta có:
MN = NK
\(\widehat{MNF}=\widehat{KNF}\)
NF chung
--> \(\Delta MNF=\Delta KNF\)̣̣\((c.g.c)\)
b. Ta có : \(\Delta MNF=\Delta KNF\)
--> \(\widehat{NMF=}\widehat{NKF}=90^0\)
Xét tam giác NPD có:
\(PM\perp ND\)
\(DK\perp PN\)
PM cắt DK tại F
--> F là trực tâm của tam giác NPD
--> \(NF\perp PD\)
chưa học trực tâm đâu :))
| GT | △MNP (M = 90o). PNF = FNM = PNM/2 ; (F K NP: NK = NM. {D} = KF ∩ NM |
| KL | a, △NFM = △NFK b, NF ⊥ PD |
MP)Bg:
a, Xét △NFM và △NFK
Có: MN = NK (gt)
FNM = PNF (gt)
NF là cạnh chung
=> △MNF = △KNF (c.g.c)
b, Gọi { I } = NF ∩ PD
Vì △MNF = △KNF (cmt) => MF = KF (2 cạnh tương ứng)
Và FMN = FKN (2 góc tương ứng)
Mà FMN = 90o
=> FKN = 90o
Xét △PFK vuông tại K và △DFM vuông tại M
Có: KF = FM (cmt)
PFK = DFM (2 góc đối đỉnh)
=> △PFK = △DFM (cgv-gn)
=> PK = DM (2 cạnh tương ứng)
Ta có: NP = PK + KN và DN = DM + MN
Mà PK = DM (cmt) ; NK = MN (gt)
=> NP = DN
Xét △IPN và △IDN
Có: NP = DN (cmt)
ENI = IND (gt)
IN là cạnh chung
=> △IPN = △IDN (c.g.c)
=> PIN = DIN (2 góc tương ứng)
Mà PIN + DIN = 180o (2 góc kề bù)
=> PIN = DIN = 180o/2 = 90o
=> IN ⊥ PD
Mà { I } = NF ∩ PD
=> NF ⊥ PD (đpcm)
a) Tam giac ACD va tam giac ABD co
Goc B = goc C (gt)
AD la canh chung
Goc A1 = Goc A2 ( AD la tia phan giac cua tam giac ABC)
Suy ra tam giac ACD = tam giac ABD (g-c-g)
b) Tam giac ABC can tai A (goc B = goc C)
Suy ra AB = AC
Hinh ban tu ve nhe !
a)Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB=AC (gt)
BD=DC (vì D là trung điểm của BC)
AD là cạnh chung
=>tam giác ABD =tam giác ACD (c.c.c)
b)Xét tam giác BID và tam giác CID có:
BD=DC (vì D là trung điểm của BC)
ADB=ADC=90 độ (vì D là trung điểm của BC)
ID là cạnh chung
=>tam giác BID=tam giác CID (c.g.c)
=>BI=IC (2 cạnh tương ứng)
c) Câu c mình không hiểu đề cho lắm ý bạn là góc BAC=2 làn góc IBC
a. Ta có AB = AC ( gt)
=> Tam giác ABC cân tại A
Nối AD ta được đường trung trực AD
=> AD cũng là đường cao ( tính chất của tam giác cân)
Vì tam giác ABC cân nên góc BAD = góc CAD
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AD chung
góc BAD = góc CAD (cmt)
AB=AC (gt)
=> tam giac ABD = tam giác ACD ( c.g.c)
b. Xét tam giác BID và tam giác CID có:
ID chung
BD =DC ( gt)
góc IDB = góc IDC = 900
=> tam giác BID= tam giác CID ( 2 cạnh góc vuông)
=> IB =IC ( 2 cạnh tương ứng )
c. chưa nghĩ ra :))
b1
a) CM tam giác chứaHB và chứa HC = nhau
b) CM tam giác chứa 2 góc A = nhau
a, Vì tam giác ABC cân tại A
=>AB=AC
Xét tam giác DAB và tam giác EAC có:
AB=AC (cmt)
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\) \(=90^0\)
=>Tam giác DAB=Tam giác EAC (c.h-g.n)
=>AE=AD (2 cạnh tương ứng)
=>Tam giác ADE là tam giác cân tại A
b, Xét tam giác AHE và tam giác AHD có:
AH cạnh chung
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}\left(=90^0\right)\)
AE=AD (cmt)
=>Tam giác AHE=tam giác AHD (c.h-c.g.v)
=>\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
=>AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Bạn tự vẽ hình và giả thiết nha
Xét hai tam giác MNE và tam giác MDE có :
+ N = P
+ AE là cạnh chung
+ M1 = M2
\(\Rightarrow\)Tam giác MNE và tam giác MPE ( g - c - g )
b,Ta có :\(\widehat{MNE}=\widehat{MPE}\)( Hai góc tương ứng )
\(\Rightarrow\)NE = PE ( Hai cạnh tương ứng )
Nếu thấy đúng thì \(K\)cho mình nha !
Nhớ k cho mình nha