Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Xét tam giác $BAH$ và $BMH$ có:
$\widehat{ABH}=\widehat{MBH}$ (do $BH$ là tia phân giác $\widehat{B}$)
$BH$ chung
$\widehat{BHA}=\widehat{BHM}=90^0$
$\Rightarrow \triangle BAH=\triangle BMH$ (g.c.g)
$\Rightarrow BA=BM$
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $AH=HM$
Xét tam giác $DAH$ và $DMH$ có:
$DH$ chung
$AH=MH$ (cmt)
$\widehat{DHA}=\widehat{DHM}=90^0$
$\Rightarrow \triangle DAH=\triangle DMH$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{ADH}=\widehat{MDH}$
$\Rightarrow DB$ là phân giác $\widehat{ADM}$
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
c: Xét ΔACD và ΔABE có
AC=AB
CD=BE
AD=AE
Do đó: ΔACD=ΔABE
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)
MC=MB
DO đó: ΔMHC=ΔMKB
c: Ta có: ΔMHC=ΔMKB
nên HC=KB
mà HC<MC
nên KB<MC
GT: Tam giác ABC: AB = AC.
AD là phân giác góc A.
KL: a) DB = DC
b) AD vuông góc với BC.
a) Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt).
=> Tam giác ABC cân tại A.
Mà AD là phân giác góc A (gt).
=> AD là đường trung tuyến (Tính chất các đường trong tam giác cân).
=> D là trung điểm của BC.
=> DB = DC.
b) Xét tam giác ABC cân tại A: AD là phân giác góc A (gt).
=> AD là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).
=> AD vuông góc với BC.
\(a,\) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\\BM=MC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(b,\) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)
Mà \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow AM\) là đường trung trực \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\) tại \(M\)
a: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM