![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(\frac{a}{a^2}=\frac{a^2}{a^3}=...=\frac{a^{2020}}{a^{2021}}=\frac{a+a^2+....+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\)
=> \(\frac{a}{a^2}=\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\)
=> \(\left(\frac{a}{a^2}\right)^{2020}=\left(\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\right)^{2020}\)
=> \(\frac{a}{a^2}.\frac{a}{a^2}...\frac{a}{a^2}=\left(\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\right)^{2020}\)(2020 thừa số \(\frac{a}{a^2}\))
=> \(\frac{a}{a^2}.\frac{a^2}{a^3}...\frac{a^{2020}}{a^{2021}}=\left(\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\right)^{2020}\)(Vì \(\frac{a}{a^2}=\frac{a^2}{a^3}=...=\frac{a^{2020}}{a^{2021}}\))
=> \(\frac{a}{a^{2021}}=\left(\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\right)^{2020}\)(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(VT=a^2+a+a^3-a+a=a^3+a^2+a=a\left(a^2+a+1\right)=VP\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, đề phải là 1/a.(a+1) = 1/a - 1/a+1 chứ bạn !
Có : 1/a.(a+1) = (a+1)-a/a.(a+1) = a+1/a.(a+1) - a/a.(a+1) = 1/a - 1/a+1
=> 1/a.(a+1) = 1/a - 1/a+1
b, Có : 2/a.(a+1).(a+2) = (a+2)-a/a.(a+1).(a+2) = a+2/a.(a+1).(a+2) - a/a.(a+1).(a+2) = 1/a.(a+1) - 1/(a+1).(a+2)
=> 2/a.(a+1).(a+2) = 1/a.(a+1) - 1/(a+1).(a+2)
Tk mk nha
a, \(VP=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)}==\frac{a+1-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}=VT\)
b, \(VP=\frac{1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{a+2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{a+2-a}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=VT\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của Nguyễn Quang Đức - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn vào đây tìm đi Giáo án Toán 7 - Tuần 1 đến tuần 7 - Giáo Án, Bài Giảng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề ta có :
* \(a_2^2=a_1.a_3\) \(\Rightarrow\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}\) (1)
* \(a_3^2=a_2.a_4\Rightarrow\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}\left(2\right)\)
* \(a_4^2=a_3.a_5\Rightarrow\dfrac{a_3}{a_4}=\dfrac{a_4}{a_5}\left(3\right)\)
* \(a^2_5=a_4.a_6\Rightarrow\dfrac{a_4}{a_5}=\dfrac{a_5}{a_6}\left(4\right)\)
Từ (1) ; (2) ; (3) và (4) nên ta có :
\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=\dfrac{a_4}{a_5}=\dfrac{a_5}{a_6}\)
\(=\dfrac{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5}{a_2+a_3+a_4+a_5+a_6}\) (5)
\(=\dfrac{a_1.a_2.a_3.a_4.a_5}{a_2.a_3.a_4.a_5.a_6}=\dfrac{a_1}{a_6}\) (6)
Từ (5) và (6) , ta có :
\(\dfrac{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5}{a_2+a_3+a_4+a_5+a_6}=\dfrac{a_1}{a_6}\)
Áp dụng 2 phân số bằng nhau , ta có :
\(\left(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5\right)a_6=\left(a_2+a_3+a_4+a_5+a_6\right)a_1\)
\(\left(đpcm\right)\)
A,\(8^2.4^5:2^{20}=\left(2^3\right)^2.\left(2^2\right)^5:2^{20}=2^6.2^{10}:2^{20}=\frac{2^{16}}{2^{20}}=\frac{1}{16}\)
nhan đúng nha