![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có :
\(x^2-2x+1=6y^2-2x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2=6y^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=6y^2\)
Mà \(6y^2⋮2\)
\(\Leftrightarrow6y^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮2\)
Mặt khác : \(\left(x-1\right)+\left(x+1\right)=2x⋮2\)
\(\Leftrightarrow x-1;x+1\)cùng chẵn
\(\Rightarrow x-1;x+1\)là hai số chẵn liên tiếp
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮8\)
\(\Leftrightarrow6y^2⋮8\)
\(\Leftrightarrow3y^2⋮4\)
\(\Leftrightarrow y^2⋮4\)
\(\Leftrightarrow y⋮2\)
Do \(y\in P\):
\(\Rightarrow y=2\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy........
b) Xét hiệu : \(A=9\left(7x+4y\right)-2\left(13x+18y\right)\)
\(\Rightarrow A=63x+36y-26x-36y\)
\(\Rightarrow A=37x\)
\(\Rightarrow A⋮37\)
Vì \(7x+4y⋮37\)
\(\Rightarrow9\left(7x+4y\right)⋮37\)
Mà \(A⋮37\)
\(\Rightarrow2\left(13x+18y\right)⋮37\)
Do 2 và 37 nguyên tố cùng nhau :
\(\Rightarrow13x+18y⋮37\)
Vậy...................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Ta có : 5xy + 2x - 5y = 7
=> x(5y - 2) - 5y + 2 = 7 + 2
=> x(5y - 2) - (5y - 2) = 9
=> (5y - 2)(x - 1) = 9
Với \(x;y\inℕ\Rightarrow\hept{\begin{cases}5y-2\inℕ^∗\\x-1\inℕ^∗\end{cases}}\)
=> có 9 = 3.3 = 1.9
Lập bảng xét các trường hợp
x - 1 | 1 | 9 | 3 |
5y - 2 | 9 | 1 | 3 |
x | 2 | 10 | 4(tm) |
y | 2,2 | 0,6 | 1(tm) |
Vậy x = 4 ; y = 1
2) A = 75.(42018 + 42017 + .... + 42 + 4) + 25
Đặt B = 42018 + 42017 + .... + 42 + 4
Khi đó A = 75B + 25
<=> 4B = 42019 + 42018 + .... + 43 + 42
Lấy 4B trừ B cả 2 vế ta có :
4B - B = ( 42019 + 42018 + .... + 43 + 42) - (42018 + 42017 + .... + 42 + 4)
3B = 42019 - 4
=> B = \(\frac{4^{2019}-4}{3}\)
=> A = \(75\frac{4^{2019}-4}{3}+25=25.\left(4^{2019}-4\right)+25=25\left(4^{2019}-3\right)=25.4^{2019}-75\)
Vì \(25.4^{2019}⋮4^{2019}\Rightarrow25.4^{2019}-75:4^{2019}\text{ dư 75 }\Rightarrow A:4^{2019}\text{ dư 75}\)
Vậy số dư khi A chia cho 42019 là 75
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mình chỉ làm câu a) thôi nha:
a)5xy-5y+x=5
<=>5y(x-1)+(x-1)+1=5
<=>(5y+1)(x-1)=4
<=> 5y+1;x-1 thuộc ước của 4={1;-1;2;-2;4;-4}
bạn kẻ bảng tìm ước là ra
A=19;B=-50
A = 5 . ( - 3) .2 - 13 .( -3) + 5.2
A = - 30 + 39 + 10
A = 19
B = -2x + 16y - 15xy
B = (-2) . 2 + 16 .( - 1) - 15.2.(-1)
B = -4 - 16 + 30
B = 10