K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 1 2021
a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)
Vậy MaxQ=10 khi x=2, y=-2
b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)
\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)
Vậy MaxA=14 khi x=-3
+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)
\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)
\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)
Vậy MaxB=5 khi x=-1/2, y=1/3
c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Vậy MinP=2 khi x=1, y=-3
DV
1
25 tháng 9 2016
a, (x-1)(x-3)+11
=x2-3x-x+3+11
=(x-2)2+10
Vì..................................
b,5-4x2+4x
=-(4x2-4x+4)+9
=-(2x-2)2+9
...........................................................
TT
4
DN
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 8 2023
1) \(A=4x-x^2+3\)
\(A=-\left(x^2-4x-3\right)\)
\(A=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)
\(A=-\left(x-2\right)^2+7\)
Mà: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\) nên: \(A=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" xảy ra:
\(-\left(x-2\right)^2+7=7\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy: \(A_{max}=7\) khi \(x=2\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 8 2023
2) \(B=x-x^2\)
\(B=-x^2+x\)
\(B=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}\)
\(B=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)
Mà: \(-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\) nên \(B=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra:
\(-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(B_{max}=\dfrac{1}{4}\) với \(x=\dfrac{1}{2}\)
24 tháng 7 2021
Ta có: \(-x^2+4x+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\in R\)
⇒ max y = 7 tại x = 2
\(A=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
\(A_{max}=7\) khi \(x=2\)
Ta có:A=4x-x2+3=-(x2-4x+4)+7=-(x-2)2+7
Vì -(x-2)2≤0
=> A≤7
Dấu "=" xảy ra <=> x=2