Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: =>\(\dfrac{2x-4}{2014}+\dfrac{2x-2}{2016}< \dfrac{2x-1}{2017}+\dfrac{2x-3}{2015}\)
=>\(\dfrac{2x-2018}{2014}+\dfrac{2x-2018}{2016}< \dfrac{2x-2018}{2017}+\dfrac{2x-2018}{2015}\)
=>2x-2018<0
=>x<2019
b: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3-x}{100}+\dfrac{4-x}{101}\right)>\dfrac{5-x}{102}+\dfrac{6-x}{103}\)
=>\(\dfrac{x-3}{100}+\dfrac{x-4}{101}-\dfrac{x-5}{102}-\dfrac{x-6}{103}< 0\)
=>\(x+97< 0\)
=>x<-97
a) |3x| = x + 6 (1)
Ta có 3x = 3x khi x ≥ 0 và 3x = -3x khi x < 0
Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau:
+ ) Phương trình 3x = x + 6 với điều kiện x ≥ 0
Ta có: 3x = x + 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (TMĐK)
Do đó x = 3 là nghiệm của phương trình (1).
+ ) Phương trình -3x = x + 6 với điều kiện x < 0
Ta có -3x = x + 6 ⇔ -4x + 6 ⇔ x = -3/2 (TMĐK)
Do đó x = -3/2 là nghiệm của phương trình (1).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {3; -3/2}
ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2
Quy đồng mẫu hai vễ của phương trình, ta được:
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1}
c) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x + 1)(3 – x)
⇔ 2x2 – 2x + 2x – 2 – 3 > –5x – (6x – 2x2 + 3 – x)
⇔ 2x2 – 5 ≥ –5x – 6x + 2x2 – 3 + x
⇔ 10x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1/5
Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1/5}
\(\dfrac{2x-3}{x-1}< \dfrac{1}{3}\left(đk:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow6x-9< x-1\Leftrightarrow5x< 8\Leftrightarrow x< \dfrac{8}{5}\) và ĐK \(x\ne1\)
\(\dfrac{2x-3}{x-1}>\dfrac{1}{3}\left(đk:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1< 6x-9\Leftrightarrow5x>8\Leftrightarrow x>\dfrac{8}{5}\) và ĐK \(x\ne1\)
. Ta có:
a) Sai lầm là coi -2 là hạng từ và chuyển vế hạng tử này trong khi -2 là một nhân tử.
Lời giải đúng:
-2x > 23
⇔ x < 23 : (-2) (chia cho số âm nên đổi chiều)
⇔ x < -11,5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -11,5
b) Sai lầm là nhân hai vế của bất phương trình với 
mà không đổi chiều bất phương trình.
Lời giải đúng:
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -28
Thay x = 3 lần lượt vào từng vế của mỗi bất phương trình, ta được:
a) 2x + 3 = 2.3 + 3 = 9
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 3 < 9.
b) -4x = -4.3 = -12
2x + 5 = 2.3 + 5 = 11
-12 < 11 nên x = 3 không phải nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5.
c) 5 – x = 5 – 3 = 2
3x – 12 = 3.3 – 12 = -3.
Vì 2 > -3 nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 – x > 3x – 12.
Ta có: x = -7 và x = -8 là nghiệm của bất phương trình vì:
2.(-7) + 100 = -14 + 100 = 86 < 90
2.(-8) + 100 = -16 + 100 = 84 < 90