![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{5}{1.7}+\frac{5}{7.13}+\frac{5}{13.19}+...+\frac{5}{2017.2023}\)
\(=5.\frac{1}{6}.\left(\frac{6}{1.7}+\frac{6}{7.13}+\frac{6}{13.19}+...+\frac{6}{2017.2023}\right)\)
\(=\frac{5}{6}.\left(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2023}\right)\)
\(=\frac{5}{6}.\left(1-\frac{1}{2023}\right)\)
\(=\frac{5}{6}.\frac{2022}{2023}\)
\(=\frac{1685}{2023}\)
\(\frac{5}{1.7}+\frac{5}{7.13}+\frac{5}{13.19}+...+\frac{5}{2017.2023}\)
\(=\frac{5.6}{1.7.6}+\frac{5.6}{7.13.6}+\frac{5.6}{13.19.6}+.....+\frac{5.6}{2017.2023.6}\)
\(=\frac{5}{6}.\left(\frac{6}{1.7}+\frac{6}{7.13}+\frac{6}{13.19}+...+\frac{6}{2017.2023}\right)\)
\(=\frac{5}{6}.\left(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2023}\right)\)
\(=\frac{5}{6}.\left(1-\frac{1}{2023}\right)\)
\(=\frac{5}{6}.\frac{2022}{2023}\)
\(=\frac{1685}{2023}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có:
\(S=\frac{4}{6}\left(\frac{6}{1.7}+\frac{6}{7.13}+...+\frac{6}{43.49}\right)\)\(=\frac{4}{6}\left(\frac{7-1}{1.7}+\frac{13-7}{7.13}+...+\frac{49-43}{43.49}\right)=\frac{4}{6}\left(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{49}\right)\)
\(\frac{4}{6}\left(1-\frac{1}{49}\right)=\frac{4.48}{6.49}=\frac{32}{49}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/7+1/91+1/247+1/475+1/775+1/1147=? (1)
ta có: (1) <=>: 1/(1.7)+1/(7.13)+1/(13.19)+1/(19.25)+1/(25.31)+1/(31.37)
=1/6.(1-1/7+1/7-1/13+1/13-1/19+1/19-1/25+1/25-1/31+1/31-1/37)
=1/6.(1-1/37)=6/37
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
6+7=13(số nguyên tố) vì 13 chỉ có 2 ước tự nhiên là 1 và chính nó
3.10-2.9=30-18=12(hợp số)vì ngoài 1 và 12 còn có 1 số ước tự nhiên như:2;6;3;4
383+972=1355(hợp số) vì ngoài 1 và 1355 còn có ước tự nhiên nữa là 5
11.13.17+19.23.29=15104(hợp số)vì ngoài 1 và 15104 còn có ước tự nhiên khác là 2
17.5.6-17.29=l7(số nguyên tố) vì chỉ có 2 ước tự nhiên là 1 và chính nó
Bài 1:
a) \(6+7=13\) (số nguyên tố, vì chỉ có 2 ước là 1 và 13)
b) \(3\cdot10-2\cdot9=12\)(hợp số, vì có nhiều hơn 2 ước)
c) \(383+972=1355\) (hợp số, vì có nhiều hơn 2 ước)
d) \(11\cdot13\cdot17+19\cdot23\cdot29=14230\) (hợp số, vì có nhiều hơn 2 ước)
e) \(17\cdot5\cdot6-17\cdot29=17\) (số nguyên tố, vì có 2 ước là 1 và 17)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(A=\frac{5}{1.7}+\frac{5}{7.13}+\frac{5}{13.19}+....+\frac{5}{x.\left(x+6\right)}\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{6}.\left(\frac{6}{1.7}+\frac{6}{7.13}+...+\frac{6}{x.\left(x+6\right)}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{6}.\left(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{13}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+6}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{6}.\left(1-\frac{1}{x+6}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{5}{6}.\frac{x+5}{x+6}=\frac{10075}{12096}\)
Làm nốt nha
\(\frac{5}{1.7}+\frac{5}{7.13}+...+\frac{5}{x.\left(x+6\right)}=\frac{10075}{12096}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{6}.\left(\frac{6}{1.7}+\frac{6}{7.13}+...+\frac{6}{x.\left(x+6\right)}\right)=\frac{10075}{12096}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{6}.\left(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+6}\right)=\frac{10075}{12096}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{6}.\left(1-\frac{1}{x+6}\right)=\frac{10075}{12096}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+6}=\frac{10075}{12096}:\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+6}=\frac{10075}{12096}.\frac{6}{5}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+6}=\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+6}=1-\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+6}=\frac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow x+6=2016\)
\(\Rightarrow x=2016-6\)
\(\Rightarrow x=2010\)
Chúc bạn học tốt !!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
rất đơn giản
nhân 3 vào tư và mẫu sau đó tách \(\frac{1}{3}\) ra
ta có \(\frac{1}{3}.\left(\frac{6}{1.7}+\frac{6}{7.13}+...+\frac{6}{601.607}\right)\)
=\(\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{601}-\frac{1}{607}\right)\)
=1/3 . ( 1-1/207)
bây giờ tự tính nha
17.29+753+407+13.19=(17x29)+753+407+(13x19)=493+753+407+247=(493+407)+(753+247)=900+1000=1900