![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có
\(1+3+3^2+..+3^{2000}=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+..+\left(3^{1998}+3^{1999}+3^{2000}\right)\)
\(=13.1+13\cdot3^3+..+13\cdot3^{1998}\) chia hết cho 13
tương tự
\(1+4+4^2+..+4^{2012}=\left(1+4+4^2\right)+..+\left(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012}\right)\)
\(=21.1+21\cdot4^3+..+21.4^{2010}\) chia hết cho 21
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(42\cdot43+43\cdot57+43\right)-360:4\)
\(=43\cdot\left(42+57+1\right)-90\)
\(=42\cdot100-90\)
=4110
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+...+4^{2019}+4^{2020}+4^{2021}\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{2019}+4^{2020}+4^{2021}\right)\)
\(=21+4^3\cdot21+...+4^{2019}\cdot21\)
\(=21\left(1+4^3+...+4^{2019}\right)⋮21\)
\(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{2021}\\=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+(4^6+4^7+4^8)+...+(4^{2019}+4^{2020}+4^{2021})\\=21+4^3\cdot(1+4+4^2)+4^6\cdot(1+4+4^2)+...+4^{2019}\cdot(1+4+4^2)\\=21+4^3\cdot21+4^6\cdot21+...+4^{2019}\cdot21\\=21\cdot(1+4^3+4^6+...+4^{2019})\)
Vì \(21\cdot(1+4^3+4^6+...+4^{2019})\vdots21\)
nên \(A\vdots21\)
\(\text{#}Toru\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{57}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21\left(1+...+4^{57}\right)⋮7\)
cứ tổng của 3 số liên tiếp được 1 số chia hết cho 7
=> (1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+.....+(4^57+4^58+4^59)(20 cặp số)
=> 21+ 4^3(1+4+4^2)+...+4^57(1+4+4^2)
......
Vì 21 chia hết cho 7=> 21.(........) chia hết cho 7=> A chia hết cho 7
đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(x+29=\left|-43\right|+\left(-43\right)\)
\(\Rightarrow x+29=0\)
\(\Rightarrow x=-29\)
c, \(\left(-1\right)+3+\left(-5\right)+7+...+x=600\)
\(\Rightarrow2+2+....+x=600\)
Để kết quả bằng 600 thì phải có 3000 cặp số tương ứng có 600 số trong dãy số và x là số 600 cuối cùng \(\Rightarrow x=1199\)
g, \(2+\left(-4\right)+6+\left(-8\right)+...+\left(-x\right)=-2000\)
\(\Leftrightarrow\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(2\right)=-2000\)
\(\Leftrightarrow\left(-2\right).\left(\dfrac{x-2}{2}+1\right)=-200\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{2}+1=400\)
\(\Leftrightarrow x=800\)
-Chúc bạn học tốt-
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁰
4A = 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹¹
3A = 4A - A
= (4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹¹) - (4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁰)
= 4⁹¹ - 4
A = (4⁹¹ - 4)/3
A = 1 + 4 + 42+ 43+ … + 41999+ 42000
= (1 + 4 + 42) + (43+ 44+ 45) + … + (41998+ 41999+ 42000)
= 21 + 43.(1 + 4 + 42) + … + 41998.(1 + 4 + 42)
= 21 + 43.21 + … + 41998.21
= 21.(1 + 43+ … + 41998)
đề bài yêu cầu gì vậy em?