Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: \(=75\left(27+25-2\right)=75\cdot50=3750\)
2: \(=15\left(23+37\right)+55=15\cdot60+55=955\)
3: \(=36\cdot14+36\cdot17+36\cdot69\)
\(=36\cdot100=3600\)
4: \(=200\cdot\left(32+68\right)=200\cdot100=20000\)
a: x+2<=1
=>x<=-1
=>E={;...;-2;-1}
b: 3<n^2<30
mà n thuộc N
nên \(n^2\in\left\{4;9;16;25\right\}\)
=>\(F=\left\{2;3;4;5\right\}\)
g: -4<x<12
mà x chia hết cho 3(x=3k; k nguyên)
nên \(x\in\left\{-3;0;3;6;9\right\}\)
=>G={-3;0;3;6;9}
I was COME BACK
2/ Đặt \(x=a;\sqrt{25-x^3}=b\) thì \(a^3+b^3=25\)
Theo đề bài ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}a^3+b^3=25\\ab\left(a+b\right)=30\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=115\\ab\left(a+b\right)=30\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=\sqrt[3]{115}\\ab=\frac{30}{a+b}=\frac{30}{\sqrt[3]{115}}\end{matrix}\right.\). Theo hệ thức Viet đảo: a,b là 2 nghiệm của pt:
\(t^2-\sqrt[3]{115}t+\frac{30}{\sqrt[3]{115}}=0\). Hay là \(1/4\, \left( -2\,t+\sqrt [3]{115} \right) ^{2}+{\frac {{115}^{2/3}}{92 }} =0\) (vô nghiệm)
Vậy ...
1/ Sol nốt rồi ngủ:v
Đặt \(\sqrt[3]{6x+1}=t\Rightarrow x=\frac{t^3-1}{6}\). Thay vào, pt tương đương:
\(\left( {t}^{3}-3\,t-1 \right) \left( {t}^{6}+3\,{t}^{4}-2\,{t}^{3}+9 \,{t}^{2}-3\,t+10 \right) =0 \)
Trước hết ta chứng minh pt bậc 6 vô nghiệm:
\( \left( {t}^{6}+3\,{t}^{4}-2\,{t}^{3}+9 \,{t}^{2}-3\,t+10 \right) >0 \)
Thật vậy, dễ thấy \(t^2-3t+\frac{9}{4}=\left(t-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
Do đó ta cần chứng minh:\({t}^{6}+3\,{t}^{4}-2\,{t}^{3}+8\,{t}^{2}+{\frac{31}{4}} > 0\)
Hay là: \(t^6+t^2\left(3t^2-2t+8\right)+\frac{31}{4}>0\)
Bất đẳng thúc hiển nhiên. Cuối cùng, ta tìm t thỏa mãn:
\(\left( {t}^{3}-3\,t-1 \right) =0\). Em bí mất ;( Dùng Wolfram Alpha nó ra nghiệm phức.
@Akai Haruma giúp em phần này với ạ!
a: \(3< n^2< 30\)
=>\(\sqrt{3}< n< \sqrt{30}\)
mà \(n\in Z^+\)
nên \(n\in\left\{2;3;4;5\right\}\)
=>A={2;3;4;5}
b: |n|<3
=>-3<n<3
mà \(n\in Z\)
nên \(n\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
=>B={-2;-1;0;1;2}
c: x=3k
=>\(x⋮3\)
mà -4<x<12
nên \(x\in\left\{-3;0;3;6;9\right\}\)
=>C={-3;0;3;6;9}
d: \(n\in N\)
mà n<5
nên \(n\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
=>\(n^2+3\in\left\{3;4;7;12;19\right\}\)
=>D={3;4;7;12;19}
(x2-3x+2)(x2-9x+20)=4
=>(x-1)(x-2)(x-4)(x-5)=4
Đặt x-3=a , phương trình tương đương:
(a+2)(a+1)(a-1)(a-2)=4
=>(a2-1)(a2-4)=4
=>a4-5a2=0
Tự giải nốt nhé!
a.
ĐKXĐ: \(x\ge-5\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+6\right)\left(\sqrt{x+5}+4\right)=\left(3x+5\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+6=0\\\sqrt{x+5}+4=3x+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\\sqrt{x+5}=3x+1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{3}\\x+5=9x^2+6x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{3}\\9x^2+5x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=\dfrac{4}{9}\end{matrix}\right.\)
b. Bạn coi lại đề, pt này nghiệm rất xấu
c.
ĐKXĐ: \(1\le x\le7\)
\(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(7-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)
=>3/4x+3/4x+x=30
=>5/2x=30
hay x=30:5/2=30x2/5=12