K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 11 2021
\(\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}\le0\\ \Leftrightarrow\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2018}=0\\\left(3y+4\right)^{2020}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy=x^2+11xy-y^2\\ \Leftrightarrow M=\dfrac{25}{4}-11\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{5}{2}-\dfrac{16}{9}=\dfrac{25}{4}-\dfrac{110}{3}-\dfrac{16}{9}=-\dfrac{1159}{36}\)
18 tháng 6 2023
M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy=x^2+11xy-y^2
(2x-5)^2020+(3y+4)^2022<=0
=>x=5/2 và y=-4/3
M=25/4+11*5/2*(-4/3)-16/9=-1159/36
VP
0
4 tháng 9 2020
\(\left(x+1\right)^{2020}+\left(2-3y\right)^{2022}=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^{2020}\ge0\forall x\\\left(2-3y\right)^{2022}\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+1\right)^{2020}+\left(2-3y\right)^{2022}\ge0\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^{2020}=0\\\left(2-3y\right)^{2022}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\3y=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
4 tháng 9 2020
( x + 1 )2020 + ( 2 - 3y )2022 = 0
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^{2020}\ge0\forall x\\\left(2-3y\right)^{2022}\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+1\right)^{2020}+\left(2-3y\right)^{2022}\ge0\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\2-3y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Vậy x = -1 ; y = 2/3
2 tháng 3 2020
....Bạn viết rõ đề ra được không ? Mình nhìn đề không hiểu lắm
NT
1
6 tháng 11 2021
Sửa: \(\left(\dfrac{1}{3}-2x\right)^{2020}+\left(3y-x\right)^{2022}\le0\)
Mà \(\left(\dfrac{1}{3}-2x\right)^{2020}+\left(3y-x\right)^{2022}\ge0\) với mọi x,y
Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}-2x=0\\3y-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\y=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=6+18=24\)