K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
5 tháng 8 2021
ĐK: `x>=0`.
`2\sqrt(20x)-2\sqrt(45x)+3/5 \sqrt(125x)=10`
`<=> 4\sqrt(5x) -6\sqrt(5x) +3\sqrt(5x)=10`
`<=>\sqrt(5x)=10`
`<=>5x=100`
`<=>x=25` (TM)
Vậy `S={25}`.
5 tháng 8 2021
bạn ơi có thể giải thích cho mình hiểu tại sao ĐKXĐ lại\(\ge\) 0 được k ạ
11 tháng 7 2018
1 slot xíu nữa làm :)))))
8h lên giúp bạn trước rồi giúp mấy bạn khác sau :v
11 tháng 7 2018
a, nhóm can x vào một nhóm cái trong ngoặc còn lại thì tính ra
\(11\sqrt{5x}=33\)
chia cả hai vế cho 11 căn 5 rồi bình phương hai vế do x>=0
b,sai đề
LM
1
20 tháng 7 2017
a,
<=>(x+3)(x4-3x3-6x2+18x-9)=0
sau đó vô (Trích: Dự án phần mềm giải phương trình bậc 4 của Bùi Thế Việt ...
b,GPT: $x^5+10x^3+20x-18=0 - Diễn đàn Toán học
5 tháng 7 2021
Bài 2 :
Ta có : \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{5-2\sqrt{5}\sqrt{3}+3}\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(5+3-2\sqrt{15}\right)\)
\(=2\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)\)
\(=2\left(16-15\right)=2.1=2\)
5 tháng 7 2021
Bài 1 :
a, ĐKXĐ : \(x\ge0\)
Ta có : \(PT\Leftrightarrow3\sqrt{5x}-4\sqrt{5x}+8\sqrt{5x}=21\)
\(\Leftrightarrow7\sqrt{5x}=21\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x}=3\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{5}\left(TM\right)\)
Vậy ...
b, Ta có : \(PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=4\\x-5=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
27 tháng 7 2023
a: \(=3\sqrt{5}+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}=3\sqrt{5}\)
b: \(=2\sqrt{2}+2\sqrt{2}+5\sqrt{2}=9\sqrt{2}\)
c: \(=4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-3\sqrt{5}+2\sqrt{5}=7\sqrt{3}-\sqrt{5}\)
d: \(=5\sqrt{3}+4\sqrt{3}-10\sqrt{3}=-\sqrt{3}\)
e: \(=\left(\sqrt{7}-2\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)
=7-2*căn 21+2*căn 21
=7
f: \(=\left(2\sqrt{11}-3\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)
=22-3*căn 22+3*căn 22
=22
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 7 2023
a) \(3\sqrt{5}+\sqrt{20}-2\sqrt{5}\)
\(=3\sqrt{5}+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}\)
\(=3\sqrt{5}\)
b) \(2\sqrt{2}+\sqrt{8}+\sqrt{50}\)
\(=2\sqrt{2}+2\sqrt{2}+5\sqrt{2}\)
\(=9\sqrt{5}\)
c) \(4\sqrt{3}+\sqrt{27}-\sqrt{45}+2\sqrt{5}\)
\(=4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-3\sqrt{5}+2\sqrt{5}\)
\(=7\sqrt{3}-\sqrt{5}\)
d) \(\sqrt{75}+\sqrt{48}-\sqrt{300}\)
\(=5\sqrt{3}+4\sqrt{3}-10\sqrt{3}\)
\(=-\sqrt{3}\)
e) \(\left(\sqrt{28}-\sqrt{12}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)
\(=\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)
\(=\left(\sqrt{7}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)
\(=7-2\sqrt{21}+2\sqrt{21}\)
\(=7\)
f) \(\left(\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)
\(=\left(3\sqrt{11}-3\sqrt{2}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)
\(=\left(2\sqrt{11}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)
\(=22-3\sqrt{22}+3\sqrt{22}\)
\(=22\)
g) \(3\sqrt{45}-5\sqrt{125x}+7\sqrt{20x}+28\)
\(=9\sqrt{5}-25\sqrt{5x}+14\sqrt{5x}+28\)
\(=9\sqrt{5}-11\sqrt{5x}+28\)
LX
1
18 tháng 8 2016
x^4 + 5x^3 - 14x^2 - 20x +16 = 0
<=> x4 + 6x3 - x3 - 4x2 - 6x2 - 4x2 + 4x - 24x + 16 = 0
<=> x4 + 6x3 - 4x2 - x3 - 6x2 + 4x - 4x2 - 24x + 16 = 0
<=> x2(x2 + 6x - 4) - x(x2 + 6x - 4) - 4(x2 + 6x - 4) = 0
<=> (x2 - x - 4)( x2 + 6x - 4 ) = 0
<=> x = (1 + √17)/2
<=> x = (1 - √17)/2
<=> x = -3+√13
<=> x = -3-√13
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2020
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x^2-12x+21}=a>0\\\sqrt{5x^2-20x+24}=b>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+b=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow a+b=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-b-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2-20x+24}+1=\sqrt{3x^2-12x+21}\)
\(\Leftrightarrow5x^2-20x+25+2\sqrt{5x^2-20x+24}=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{5x^2-20x+24}=-2x^2+8x-4\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}VT=2\sqrt{5x^2-20x+24}=2\sqrt{5\left(x-2\right)^2+4}\ge4\\VP=-2x^2+8x-4=4-2\left(x-2\right)^2\le4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow VT\ge VP\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=2\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=2\)
\(\sqrt{5x-3}-\frac{2}{3}\sqrt{45x-27}+3\sqrt{20x-12}=15\)(ĐK: \(x\ge\frac{3}{5}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-3}-\frac{2}{3}\sqrt{9\left(5x-3\right)}+3\sqrt{4\left(5x-3\right)}=15\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-3}-2\sqrt{5x-3}+6\sqrt{5x-3}=15\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{5x-3}=15\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-3}=3\)
\(\Leftrightarrow5x-3=9\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{12}{5}\)(tm)