Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác ABEC có 2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên ABEC là hình bình hành
\(\Rightarrow\begin{cases}AB=CE\left(1\right)\\AB\backslash\backslash CE\end{cases}\)
a,xét ΔABM và ΔECM có:
\(\begin{cases}MA=ME\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\AB=CE\left(cmt\right)\end{cases}\)
→ΔABM=ΔECM(c.c.c)
b,Xét ΔABD có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
nên ΔABD cân tại B
→BC là phân giác của \(\widehat{ABD}\)
ΔABD cân tại B →AB=BD(2)
Từ (1),(2)→BD=CE
a: BC=5cm
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD
a: AH<AD
=>H nằm giữa B và D
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
=>ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED
mà BA=BD
nên BE là trung trực của AD
c: góc CAD+góc BAD=90 độ
góc HAD+góc BDA=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc CAD=góc HAD
=>AD là phân giác của góc HAC
a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc ACB chung
Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD/CE=CA/CB
=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB
=>EB/DA=BC/AC
mà BC/AC=AC/CH
nên EB/DA=AC/CH=BA/HA
=>BE/AD=BA/HA
=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)
\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2
nên góc AEB=45 độ
=>ΔABE vuông cân tại A
=>AM vuông góc với BE
BM*BE=BA^2
BH*BC=BA^2
Do đó: BM*BE=BH/BC
=>BM/BC=BH/BE
=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE
Giống hệt: Câu hỏi của nguyễn thị thu hương - Toán lớp 7 | Học trực tuyến