K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 1 2016
1.99+2.98+3.97+...+98.2+99.1=1.99+2.(99-1)+3.(99-2)+...+98.(99-97)+99.(99-98)
=1.99+2.99-1.2+3.99-2.3+...+98.99-97.98+99.99-98.99
=(1.99+2.99+3.99+...+98.99+99.99)-(1.2+2.3+3.4+...+98.99)
=99.(1+2+...+99)-(1.2+2.3+...+98.99)=99.4950-(1.2+2.3+...+98.99)=490050-(1.2+2.3+...+98.99)
đặt A=1.2+2.3+...+98.99
=>3A=1.2.3+2.3.3+...+98.99.3
=1.2.3+2.3.(4-1)+...+98.99.(100-97)
=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+...+97.98.99-97.98.99+98.99.100=98.99.100
=>A=98.99.100:3=323400
=>1.99+2.98+3.97+...+98.2+99.1=490050-323400=166650
13 tháng 6 2017
\(C=1.99+2.98+3.97+........+97.3+98.2+99.1\)
\(\Rightarrow C=1.99+2.\left(99-1\right)+3\left(99-2\right)+..........+98.\left(99-97\right)+99.\left(99-98\right)\)
\(\Rightarrow C=1.99+2.99-1.2+3.99-2.3+........+98.99-97.98+99.99-98.99\)
\(\Rightarrow C=\left(1.99+2.99+.......+99.99\right)-\left(1.2+2.3+.........+98.99\right)\)
\(\Rightarrow C=490050-\left(1.2+2.3+....+98.99\right)\)
Đặt \(A=1.2+2.3+3.4+........+98.99\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+..........+98.99.3\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+.....+98.99\left(100-97\right)\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+......+97.97.99-97.98.99+98.99.100\)
\(\Rightarrow3A=98.99.100\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{98.99.100}{3}=323400\)
\(\Rightarrow C=490050-323400=166650\)
Vậy \(C=166650\)
PH
4
9 tháng 9 2019
1.1+3.1+5.1+....+99.1
= 1+3+5+...+99
= (99+1) .[(99-1):2+1] : 2
= 2500
mik nha !!
T
0
8 tháng 9 2019
Ta có:Xét tử số
TS có 99 tổng,1 có mặt trong 99 tổng,2 có mặt trong 98 tổng,3 có mặt trong 97 tổng,...,99 có mặt trong 1 tổng
Vì thế ta được:\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+99\right)}{1.99+2.98+3.97+...+1.99}\)
\(=\frac{1.99+2.98+3.97+...+99.1}{1.99+2.98+3.97+...+99.1}=1\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
20 tháng 8 2023
\(\dfrac{1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}}{\dfrac{1}{1\cdot99}+\dfrac{1}{3\cdot97}+\dfrac{1}{5\cdot95}+...+\dfrac{1}{97\cdot3}+\dfrac{1}{99\cdot1}}\)
\(=\dfrac{\left(1+\dfrac{1}{99}\right)+\left(\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{51}\right)}{\left(\dfrac{1}{1\cdot99}+\dfrac{1}{99\cdot1}\right)+\left(\dfrac{1}{97\cdot3}+\dfrac{1}{97\cdot3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{51\cdot49}+\dfrac{1}{49\cdot51}\right)}\)
\(=\dfrac{\dfrac{100}{99}+\dfrac{100}{97\cdot3}+...+\dfrac{100}{49\cdot51}}{\dfrac{2}{1\cdot99}+\dfrac{2}{97\cdot3}+...+\dfrac{2}{51\cdot49}}\)
\(=\dfrac{100\cdot\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{97\cdot3}+...+\dfrac{1}{49\cdot51}\right)}{2\cdot\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{97\cdot3}+...+\dfrac{1}{49\cdot51}\right)}\)
\(=\dfrac{100}{2}\)
\(=50\)
OH
2
13 tháng 6 2017
a bn tự lm nha mk lm đỡ bn phần b
b=1.99+1.98+3.97+...+98.2+99.1
= 1.99+2.(99-1)+3.(99-2)+...+98.(99-97)+99.(99-98)
= 1.99+2.99-1.2+3.99-2.3+...98.99-97.98+99.99-99.98
=(1.99+2.99+3.99+...+98.99+99.99)-(1.2+2.3+...+98.99)
=99.(1+2+3+...+98+99)-(1.2+2.3+...+98.99)
=99.4950-(1.2+2.3+...+98.99)
=490050-(1.2+2.3+...+98.99)
b=1.2+2.3+...+98.99
3b=1.2.3+2.3.3+...+98.99.3
3b=1.2.3+2.3.(4-1)+...+98.99.(100-97)
3b=1.2.3+2.3.4+2.3.1+...+98.99.100+98.00.97
3b=490050-(98.99.100):3
b=490050-323400
b=166650
tk mk nha
18 tháng 9 2018
=1.99+2.(99-1)+3.(99-2)+...+98.(99-97)+99(99-98)
=99.(1+2+3+4+...+98+99)-(2+2.3+3.4+...+97.98+98.99)
=99.(1+99).99/2-98.99.100/3
=99.50.99-98.33.100
=490050-323400
=166650