K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 6 2019

\(\left(4+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

\(=\left(4+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

\(=\left(4+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left(4+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\)

\(=\left(4+\sqrt{5}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\)

20 tháng 6 2019

Ta có : \(94-42\sqrt{5}=45-2.7.3\sqrt{5}+49=\left(3\sqrt{5}\right)^2-2.7.3\sqrt{5}+7^2=\left(7-3\sqrt{5}\right)^2\)

\(94+42\sqrt{5}=\left(7+3\sqrt{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{94-42\sqrt{5}}-\sqrt{94+42\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(7-3\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(7+3\sqrt{5}\right)^2}=7-3\sqrt{5}-7-3\sqrt{5}=-6\sqrt{5}\)

20 tháng 6 2019

\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=\sqrt{3-\sqrt{5}}.\sqrt{3+\sqrt{5}}.\left(\sqrt{5}-1\right).\sqrt{2}.\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{9-5}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

\(=2\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\)

\(=2\left(5-1\right)\)

\(=8\)

28 tháng 2 2022

Bo thi:>

undefined

28 tháng 2 2022

+ đk x > 0 , x khác 1

9 tháng 3 2022

Mọi người ơi, giúp em với ạ!

 

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

16 tháng 2 2022

\(a,A=\left(\dfrac{x+14\sqrt{x}-5}{x-25}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\)

\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{x+14\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\right).\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{x+14\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}+\dfrac{x-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\right).\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{x+14\sqrt{x}-5+x-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2x+9\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2x+10\sqrt{x}-\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)-\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)

17 tháng 7 2023

Em dùng công thức toán học hoặc viết ra giấy, chụp ảnh rồi up lên chứ thế này cô không đúng đề bài để giúp em được.

16 tháng 7 2018

\(a.\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}=\sqrt{8-2.2\sqrt{2}.\sqrt{5}+5}-\sqrt{45+2.2\sqrt{2}.3\sqrt{5}+8}=2\sqrt{2}-\sqrt{5}-3\sqrt{5}-2\sqrt{2}=-4\sqrt{5}\) \(b.\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{5-2\sqrt{5}.\sqrt{3}+3}=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)=2\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)=2\left(16-15\right)=2\)