![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét phương trình:
ax2=3x-1
\(\Leftrightarrow\)ax2-3x+1=0 (1)
Xét phương trình (1) có \(\Delta\)=(-3)2 - 4.a.1
= 9-4a
- (p) và (d) có 2 giao điểm phân biệt khi \(\Delta\)>0 \(\Leftrightarrow\) 9-4a>0 \(\Leftrightarrow\)a<\(\dfrac{9}{4}\)
- (p) và (d) có 1 điểm chung duy nhất khi \(\Delta\)=0 \(\Leftrightarrow\) 9-4a=0 \(\Leftrightarrow\) a=\(\dfrac{9}{4}\)
- (p) và (d) không có giao điểm khi \(\Delta\)<0 \(\Leftrightarrow\) 9-4a<0 \(\Leftrightarrow\) a>\(\dfrac{9}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\ge0\) (ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\))
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\\sqrt{x}-1< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x< 1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 0\left(ktm\right)\\x\ge1\end{matrix}\right.\) (mà \(x\ne1\))
\(\Leftrightarrow x>1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2ax+2y=2b\\3x+2b=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2a-3\right)x=2b+5\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}2a-3=0\\2b+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{3}{2}\\b=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\) hệ có vô số nghiệm
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}2a-3=0\\2b+5\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{3}{2}\\b\ne-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\) hệ vô nghiệm
- Với \(a\ne\frac{3}{2}\) hệ có nghiệm duy nhất: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2b+5}{2a-3}\\y=\frac{-5a-3b}{2a-3}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3\left(x^2+\frac{2.a}{2.3}x+\frac{a^2}{36}\right)+1-\frac{a^2}{12}=3.\left(x+\frac{a}{6}\right)^2+\frac{\left(12-a^2\right)}{12}\)=0
=\(\left(6x+a\right)^2+12-a^2=0=>\left(6x+a\right)^2=a^2-12\)
neu a^2-12<0 => pt vo nghiem
neu a^2=12 =>\(\left(6x+12\right)^2=0=>x=-2\)
neu a^2>12=>\(\left(6x+a\right)=+-\sqrt{\left(a^2-12\right)}\)
\(x=\frac{\left(-a+-\sqrt{a^2-12}\right)}{6}\)