https://i.imgur.com/Hwa0ZFk.jpgCâu trả lời: https://i.imgur.com/Hwa0ZFk.jpg

3x^2-6x+7 tính GTNN

PL

Pha Le Chy

28 tháng 7 2019 - olm

tim gtnn 3x^2+6x+7

#Toán lớp 8

1

JK

Jennie Kim

28 tháng 7 2019

\(A=3x^2+6x+7\)

\(A=\left(3x^2+6x+3\right)+4\)

\(A=3\left(x^2+2x+1\right)+4\)

\(A=3\left(x+1\right)^2+4\)

\(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow3\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow3\left(x+1\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow A\ge4\)

dấu "=" xảy ra khi :

(x + 1)² = 0 => x + 1 = 0 => x = -1

vậy gtnn của A = 4 khi x = -1

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thúy Hiền

22 tháng 3 2017

Tìm GTNN của A=3x²-6x+7

Giúp mik vs

#Toán lớp 8

5

TT

Trần Thiên Kim

22 tháng 3 2017

Min_A=4 tại x=1

P/s ko chắc.

Đúng(0)

MD

Mỹ Duyên

22 tháng 3 2017

ta có: A = 3x² - 6x +7

<=> A = 3 ( x² - 2x + 1) +4

<=> A = 3( x-1)² +4

Vì 3( x-1)² >= 0 => 3( x-1)² +4 >= 4

=> Dấu bằng xảy ra <=> 3(x-1)²= 0

<=> x =1

Vậy GTNN của A là 4 khi x = 1

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quốc Khánh

22 tháng 10 2019 - olm

Tìm GTNN hoặc GTLN của biểu thức sau:

A= -4 - x^2 +6x

B= 3x^2 -5x +7

#Toán lớp 8

2

N

nguyenquocthanh

22 tháng 10 2019

toi ko bt

Đúng(0)

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

22 tháng 10 2019

A= -4 - x^2 +6x

=-(x²-6x+9)+5

=-(x-3)²+5\(\le\)5

Dấu "=" xảy ra khi x=3

Vậy...............

B= 3x^2 -5x +7

\(=3\left(x^2-2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}\right)-\frac{59}{12}\)

\(=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{59}{12}\ge\frac{-59}{12}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{5}{6}\)

Vậy.................

Đúng(0)

PC

Pun Cự Giải

1 tháng 8 2016

Tim GTNN

\(A=x^2+6x=+10\)

\(B=3x^2+15x+7\)

#Toán lớp 8

2

H

haphuong01

1 tháng 8 2016

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải Anh Jmg

1 tháng 8 2016

\(A=x^2+6x+10\)
\(=\left(x^2+2.x.3+3^2\right)-3^2+10\)
\(=\left(x+3\right)^2+1\)
\(Có:\left(x+3\right)^2\ge0\) \(\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+1\ge0+1=1\text{với mọi x}\)
\(\text{GTNN của biểu thức A là 1}\)
\(\text{khi x+3=0 hay x=-3}\)
\(B=3x^2+15x+7\)
\(=3\left(x^2+5x+\frac{7}{3}\right)\)
\(=3\left[x^2+2.x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2\right]-\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{3}\)
\(=3\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{47}{12}\)
\(Có:\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\) \(\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow3\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{47}{12}\ge3.0-\frac{47}{12}=-\frac{47}{12}\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow\text{GTNN của biểu thức B là -}\frac{47}{12}\)
\(\text{khi}x+\frac{5}{2}=0hayx=-\frac{5}{2}\)

Đúng(0)

PD

Phi DU

13 tháng 2 2017

a) GTNN: A=x(x-3)(x-4)(x-7)

b) GTNN: B=2x\(^2\)+y\(^2\)-2xy-2x+3

c) GTNN: A=\(\frac{2}{6x-5-9x^2}\)

d) GTNN: B=\(\frac{3x^2+9x+\text{1}7}{3x^2+9x+7}\)

e) GTNN: A=\(\frac{3-4x}{x^2+\text{1}}\)

f) GTLN: A=\(\frac{3-4x}{x^2+\text{1}}\)

#Toán lớp 8

1

N

ngonhuminh

13 tháng 2 2017

đặt x^2-7x=y=> \(y\ge-\frac{49}{4}\) (*)

\(A=y\left(y+12\right)=y^2+12y=\left(y+6\right)^2-36\ge-36\)

đẳng thức khi y=-6 thủa mãn đk (*)

Vậy: GTNN của A=-36 khí y=-6 =>\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

TH

Trang Hanako

5 tháng 9 2018

Tìm GTNN của biểu thức sau:

A= 4x^2 + y^2 + 4x + 2y + 7

B = 6x + 3x^2 + 4

giúp mk vs

#Toán lớp 8

1

LT

lê thị hương giang

17 tháng 9 2018

\(A=4x^2+y^2+4x+2y+7\)

\(=\left(4x^2+4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+5\)

\(=\left(2x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+5\ge5\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(Min_A=5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-1\end{matrix}\right.\)

\(B=6x+3x^2+4\)

\(=3\left(x^2+2x+1\right)+1\)

\(=3\left(x+1\right)^2+1\ge1\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(Min_B=1\Leftrightarrow x=-1\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thanh Tịnh

12 tháng 6 2018 - olm

1) Tìm GTNN

A= x²-6x+3

B=x²+3x+7

2) Tìm GTLN

A=-x²+4x+8

B=-x²+3x-5

#Toán lớp 8

6

YT

yennhi tran

12 tháng 6 2018

\(A=x^2-6x+3\)

\(=\left(x^2-6x+9\right)-6\)

\(=\left(x+3\right)^2-6\)

ma \(\left(x+3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2-6\ge-6\)

vậy gtnn của A là -6 tại x=-3

\(B=x^2+3x+7=\left(x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)+\frac{17}{4}\)

\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{17}{4}\ge\frac{17}{4}\)

vay .............................................

2/

\(A=-x^2+4x+8=-\left(x^2-4x+4\right)+12=-\left(x-2\right)^2+12\le12\)

vay .........................................

\(B=-x^2+3x-5=-\left(x^2-2\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)-\frac{11}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\le-\frac{11}{4}\)

vay.....................................

nếu có sai mong bạn thông cảm

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thanh Tịnh

12 tháng 6 2018

ko sao cảm ơn

Đúng(0)

TA

Thiên Ân

12 tháng 7 2018 - olm

1. Tìm GTNN của biểu thức :

A = 4x² - 4x + 5 ; B = 3x² + 6x - 1

2. Tìm GTLN của biểu thức :

A = 10 + 6x - x² ; B = 7 - 5x - 2x²

#Toán lớp 8

1

S

ST

12 tháng 7 2018

1/

a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1/2

Vậy Amin=4 khi x=1/2

b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-1

Vậy Bmin = -4 khi x=-1

2/

a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)

Dấu "=" xảy ra khi x=3

Vậy Amax = 19 khi x=3

b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=5/4

Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4

Đúng(0)

HH

Hồ Hưng Tú

9 tháng 9 2019 - olm

gtnn,gtlnA=4-6x-x^2

B=3x^2-6x+1

C=5x^2-2x-3

#Toán lớp 8

1

KN

Kiệt Nguyễn

10 tháng 9 2019

\(A=4-6x-x^2=-\left(x^2+6x-4\right)=-\left(x^2+6x+9-13\right)\)

\(=-\left[\left(x+3\right)^2-13\right]=-\left(x+3\right)^2+13\le13\)

Vậy \(A_{max}=13\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

\(B=3x^2-6x+1=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2.\sqrt{3}x.\sqrt{3}+3-2\)

\(=\left(\sqrt{3}x-\sqrt{3}\right)^2-2\ge-2\)

Vậy \(B_{min}=-2\Leftrightarrow\sqrt{3}x-\sqrt{3}=0\Leftrightarrow x=1\)

\(C=5x^2-2x-3=\left(\sqrt{5}x\right)^2-2.\sqrt{5}x.\frac{1}{\sqrt{5}}+\frac{1}{5}-\frac{16}{5}\)

\(=\left(\sqrt{5}x-\frac{1}{\sqrt{5}}\right)^2-\frac{16}{5}\ge-\frac{16}{5}\)

Vậy \(C_{min}=-\frac{16}{5}\Leftrightarrow\sqrt{5}x-\frac{1}{\sqrt{5}}=0\Leftrightarrow\sqrt{5}x=\frac{1}{\sqrt{5}}\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP