Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Quy đồng hết lên đi thì được:
\(x^4-3x^3+2x^2-9x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x^2+x+3\right)=0\)
Đặt \(a=x^2-3x+5;b=x^2-3x-1\Rightarrow a-b=6.\)
Đặt biểu thức đã cho là A
\(\Rightarrow A=a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2=6^2=36\)
=> Biểu thức A không phụ thuộc vào biến x (đpcm)
(x2-3x+5)2-2(x2-3x+5)(x2-3x-1)+(x2-3x-1)2=(x2-3x-5-x2+3x+1)2=(-4)2=42
=> Không phụ thuộc vào x
Chúc bạn học tốt !
a)
\(2x+3=(2x+3)^2\)
\(\Leftrightarrow (2x+3)^2-(2x+3)=0\)
\(\Leftrightarrow (2x+3)(2x+3-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (2x+3)(2x+2)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x+3=0\\ 2x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-\frac{3}{2}\\ x=-1\end{matrix}\right.\)
b) \((x-5)^2=5-x\)
\(\Leftrightarrow (x-5)^2+(x-5)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-5)(x-5+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-5)(x-4)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-5=0\\ x-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=5\\ x=4\end{matrix}\right.\)
c) \((x+2)^3=x+2\)
\(\Leftrightarrow (x+2)^3-(x+2)=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)[(x+2)^2-1]=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)(x+2-1)(x+2+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)(x+1)(x+3)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+2=0\\ x+1=0\\ x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x=-1\\ x=-3\end{matrix}\right.\)
d)
\(|3x-1|=(1-3x)^2\)
\(\Leftrightarrow |3x-1|=|3x-1|^2\)
\(\Leftrightarrow |3x-1|^2-|3x-1|=0\)
\(\Leftrightarrow |3x-1|(|3x-1|-1)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} |3x-1|=0\\ |3x-1|-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} |3x-1|=0\\ |3x-1|=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 3x-1=0\\ 3x-1=\pm 1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{1}{3}\\ x=\frac{2}{3}\\ x=0\end{matrix}\right.\)
e)
\(2x+(x+3)(3-x)+(x+1)(x-1)=7\)
\(\Leftrightarrow 2x+(3^2-x^2)+(x^2-1^2)=7\)
\(\Leftrightarrow 2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
a)
\(x^2+x+\frac{1}{4}=4x^2\)
\(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2=\left(2x\right)^2\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=2x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
2)
\(3x^2+6x+100\)
\(=3\left(x^2+2x+\frac{100}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot1+1^2+\frac{100}{3}\right)\)
\(=3\left[\left(x+1\right)^2+\frac{100}{3}\right]\)
\(=3\left(x+1\right)^2+100\ge100\forall x\left(đpcm\right)\)
a, 4 ( x - 5 ) + 2x = -13
4x - 20 + 2x = -13
6x = 7
x = 7/6
b, 3x - 11 > 5 - x
3x + x > 5 + 11
4x > 16
x > 16 : 4
x > 4
c, 2x - 1/4 - 3 = 1 + x / 6
2x - 13/4 = 1 + x * 1/6
2x - x * 1/6 = 1 + 13/4
x * ( 2 - 1/6 ) = 17/4
x * 11/6 = 17/4
x = 17/4 : 11/6
x = 51/22
a) \(\left(x+3\right)^3-x.\left(3x+1\right)^2+\left(2x+1\right).\left(4x^2-2x+1\right)-3x^2=54\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-x.\left(9x^2+6x+1\right)+8x^3+1-3x^2=54\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-9x^3-6x^2-x+8x^3+1-3x^2=54\)
\(\Leftrightarrow26x+28=54\Leftrightarrow26x=54-28\Leftrightarrow26x=26\Leftrightarrow x=1\)
Vậy nghiệm của phương trình là x=1
b) \(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right).\left(x^2+3x+9\right)+6.\left(x+1\right)^2+3x^2=-33\)
\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27-\left(x^3-27\right)+6.\left(x^2+2x+1\right)+3x^2=-33\)
\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27-x^3+27+6x^2+12x+6+3x^2=-33\)
\(\Leftrightarrow27x+12x+6=-33\Leftrightarrow39x=-33-6\Leftrightarrow39x=-39\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = -1
Trần Anh: Hí hí =)) ÀI LỚP DIU CHIU CHIU CHÍU :3 CẢM ƠN PẠN NHIỀU NHÁ ;) ;) ;)
(3x + 1)2 - (2x - 5)2 = 0
<=> (3x + 1)2 = (2x - 5)2
TH1 : 3x + 1 = 2x - 5
<=> 3x - 2x = - 5 - 1
=> x = - 6
TH2 : 3x + 1 = - (2x - 5)
<=> 3x + 1 = - 2x + 5
<=> 3x + 2x = 5 - 1
<=> 5x = 4
=> x = 4/5
Vậy x = - 6 hoặc x = 4/5
(3x+1)2-(2x-5)2
(3x+1)2=(2x-5)2
3x+1=2x-5
3x-2x=-5-1
x=-6
Vậy x=-6