![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ đề bài ta có A= 3n+1 (32 + 1) + 2n+1 (2 +1) = 3n .3.2.5 + 2n .2.3
=> ĐPCM;
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1 = 3 n . 27 + 3 + 2 n + 1 . 4 + 2 = 3 n .30 + 2 n .6 = 6. 3 n .5 + 2 n ⋮ 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì
3^n + 2 – 2^n + 2 + 3^n – 2^n chia hết cho 10
Giải
3^n + 2 – 2^n + 2 + 3^n – 2^n
= 3^n+2 + 3^n – 2^n + 2 - 2^n
= 3^n+2 + 3^n – ( 2^n + 2 + 2^n )
= 3^n . 3^2 + 3^n – ( 2^n . 2^2 + 2^n )
= 3^n . ( 3^2 + 1 ) – 2^n . ( 2^2 + 1 )
= 3^n . 10 – 2^n . 5
= 3^n.10 – 2^n -1.10
= 10.( 3^n – 2^n-1)
Vậy 3^n+2 – 2^n +2 + 3^n – 2^n chia hết cho 10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\)
\(=17.5^{2n}-6.5^{2n}+2^{3n}.6\)
\(=17.5^{2n}-6\left(5^{2n}-2^{3n}\right)\)
\(=17.5^{2n}-6\left(25^n-8^n\right)\)
Có \(17.5^{2n}⋮17\)
\(25^n-18^n⋮\left(25-18\right)⋮17\left(với\forall n\right)\)
\(\RightarrowĐpcm\)
11.52n + 23n+2 + 23n+1
= 11.25n + 4.23n + 2.23n
= 17.25n - 6.25n + 2.23n.(2+1)
= 17.25n - 6.25n + 6.23n
= 17.25n - 6.(25n - 23n)
= 17.25n - 6.(25n - 8n)
mà 25 - 8 = 17 chia hết cho 17
=> 25n - 8n chia hết cho 17
=> 17.25n - 6.(25n - 8n) chia hết cho 17
=> đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)