![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.
\(\Leftrightarrow3+cos2x-cos4x=3cos2x\)
\(\Leftrightarrow3-2cos2x-\left(2cos^22x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos^22x+cos2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=1\\cos2x=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
b.
\(\Leftrightarrow\pi cosx=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow cosx=\frac{1}{2}+2k\)
Do \(-1\le cosx\le1\Rightarrow-1\le\frac{1}{2}+2k\le1\Rightarrow k=0\)
\(\Rightarrow cosx=\frac{1}{2}\Rightarrow x=...\)
c.
\(2cos^2x-1-7cosx-3=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^2x-7cosx-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-\frac{1}{2}\\cosx=4\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=...\)
2.
Hàm số tuần hoàn với chu kì \(T=\frac{\pi}{\left|-4\right|}=\frac{\pi}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3cos^2x-2sinx+2=0\)
\(\Leftrightarrow-3\left(1-cos^2x\right)-2sinx+5=0\)
\(\Leftrightarrow3sin^2x+2sinx-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(3sinx+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sinx=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3cos2x - 5 cos x + 2 = 0
Đặt cos x = t với điều kiện -1 ≤ t ≤ 1 (*),
ta được phương trình bậc hai theo t:
3t2 - 5t + 2 = 0(1)
Δ = (-5)2 - 4.3.2 = 1
Phương trình (1)có hai nghiệm là:
Ta có:
cosx = 1 ⇔ cosx = cos0
⇔ x = k2π, k ∈ Z
cosx = 2/3 ⇔ x = ± arccos 2/3 + k2π, k ∈ Z
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3 cos 2 x - 2 sin x + 2 = 0 ⇔ 3 ( 1 - sin 2 x ) - 2 sin x + 2 = 0 ⇔ 3 sin 2 x + 2 sin x - 5 = 0 ⇔ ( sin x - 1 ) ( 3 sin x + 5 ) = 0 ⇔ sin x = 1 ⇔ x = π / 2 + k 2 π , k ∈ Z
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề là: \(2sin^22x-3cos2x+6sin^2x-9=0\) đúng không nhỉ?
\(\Leftrightarrow2\left(1-cos^22x\right)-3cos2x+3\left(1-cos2x\right)-9=0\)
\(\Leftrightarrow-2cos^22x-6cos2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow cos^22x+3cos2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=-1\\cos2x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow...\)
\(\Leftrightarrow3\left(2cos^2x-1\right)+7cosx-2=0\)
\(\Leftrightarrow6cos^2x+7cosx-5=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{1}{2}\\cosx=-\dfrac{5}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\)