\(\sqrt{2}sinx-1=0\) 6cos2x + 7cosx - 5 =0 Mọi người giúp em ạ

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

UN

Uyển Nghi Tăng

25 tháng 12 2019

\(\sqrt{2}sinx-1=0\)

6cos²x + 7cosx - 5 =0

Mọi người giúp em ạ

#Toán lớp 11

1

DL

Dèng Lún cưa cưa

25 tháng 12 2019

https://i.imgur.com/Ks4bJV7.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NM

Nguyễn My

2 tháng 9 2021

Mọi người ơi giúp mình câu này với ạ!! Mình cảm ơn nhé

(cosx - sinx)(1 + cosxsinx) + 1 = 0

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 9 2021

Đặt \(cosx-sinx=t\Rightarrow-\sqrt{2}\le t\le\sqrt{2}\)

\(t^2=1-2sinx.cosx\Rightarrow sinx.cosx=\dfrac{1-t^2}{2}\)

Pt trở thành:

\(t\left(1+\dfrac{1-t^2}{2}\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow t^3-3t-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+1\right)^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(loại\right)\\t=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow cosx-sinx=-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow...\)

NM

Nguyễn My

2 tháng 9 2021

Dạ em cảm ơn ạ!! ^^

TD

Trần Dương

23 tháng 10 2019

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

\(5|cosx+sinx|+|7cosx+sinx|=6\sqrt{5}\)

#Toán lớp 11

0

CH

chám hơi

5 tháng 8 2020

sinx(sinx-cosx)-1=0

em cần người giúp câu này ạ

em cảm ơn

#Toán lớp 11

1

CH

chám hơi

5 tháng 8 2020

em cảm ơn ạ

CH

chám hơi

5 tháng 8 2020

à anh ơi còn câu này nữa a

sin^3x+cos^3x=cos2x

NT

Nguyen thi huyền

2 tháng 10 2018

mong mọi người chỉ giúp em câu này ạ

\(\dfrac{1+cosx+cos2x+cos3x}{2cos^2+cosx-1}=\dfrac{2}{3}\left(3-\sqrt{3}\right)sinx\)

em đang rất rất cần ....

#Toán lớp 11

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

2 tháng 10 2018

Lời giải:

Áp dụng các công thức lượng giác:

\(1+\cos x+\cos 2x+\cos 3x\)

\(=(1+\cos 2x)+(\cos x+\cos 3x)\)

\(=2\cos ^2x+2\cos 2x\cos x\)

\(=2\cos x(\cos x+\cos 2x)=2\cos x(\cos x+\cos ^2x-\sin ^2x)\)

\(=2\cos x(\cos x+2\cos ^2x-1)\)

\(\Rightarrow \frac{1+\cos x+\cos 2x+\cos 3x}{2\cos ^2x+\cos x-1}=\frac{2\cos x(\cos x+2\cos ^2x-1)}{2\cos ^2x+\cos x-1}=2\cos x\)

Vậy \(2\cos x=\frac{2}{3}(3-\sqrt{3})\sin x\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{3}\cos x=(\sqrt{3}-1)\sin x\)

\(\Rightarrow \tan x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\Rightarrow x=k\pi +\arctan \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)

NT

Nguyen thi huyền

11 tháng 10 2018

dạ e cảm ơn

Q

QSDFGHJK

19 tháng 4 2021

TÍNH ĐẠO HÀM :\(y=\left(1-3x\right).\sqrt{x-3}\)\(y=\sqrt{2x+1}+\dfrac{1}{x+1}\)\(y=\sqrt{\dfrac{1-x}{1+x}}\)\(y=cos5x.co7x\)\(y=cosx.sin^2x\)\(y=tan^42x\)\(y=\dfrac{2x}{sinx+cosx}\)MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH CẢM...

#Toán lớp 11

1

HT

Hoàng Tử Hà

19 tháng 4 2021

1/ \(y'=\left(1-3x\right)'\sqrt{x-3}+\left(1-3x\right)\left(\sqrt{x-3}\right)'=-3\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{2\sqrt{x-3}}\left(1-3x\right)\)

2/ \(y'=\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}}-\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}\)

3/ \(y'=\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{1+x}{1-x}}.\left(\dfrac{1-x}{1+x}\right)'=\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1+x}{1-x}}.\dfrac{-2}{\left(1+x\right)^2}=-\sqrt{\dfrac{1+x}{1-x}}.\dfrac{1}{\left(1+x\right)^2}\)

4/ \(y'=\left(\cos5x\right)'.\cos7x+\cos5x.\left(\cos7x\right)'=-5\sin5x.\cos7x-7\cos5x\sin7x\)

5/ \(y'=\left(\cos x\right)'\sin^2x+\cos x\left(\sin^2x\right)'=-\sin^3x+2\sin x.\cos^2x\)

6/ \(y'=\left(\tan^42x\right)'=4.\tan^32x.\dfrac{2}{\cos^22x}\)

7/ \(y'=\dfrac{2\sin x+2\cos x-2x.\cos x+2x\sin x}{\left(\sin x+\cos x\right)^2}\)

Ờm, bạn tự rút gọn nhé :) Mình đang hơi lười :b

KO

Kim Oanh

25 tháng 7 2018

(Sin2x + 2cos²x +1 - 3cosx - sinx ) / ( tanx - √3 ) = 0

Mọi người hướng dẫn gộp nghiệm bằng vẽ đường tròn với ạ với đề là bài trên ạ

#Toán lớp 11

0

SB

Su Bi

25 tháng 6 2019

Mọi người giúp em với, em cảm ơn ạ Bài tập quy về dạng phương trình cơ...

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 6 2019

Câu 1:

\(\Leftrightarrow sinx.cos\frac{\pi}{3}-cosx.sin\frac{\pi}{3}+2\left(cosx.cos\frac{\pi}{6}+sinx.sin\frac{\pi}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sinx+\frac{1}{\sqrt{3}}cosx=0\)

Nhận thấy \(cosx=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cosx\)

\(tanx+\frac{1}{\sqrt{3}}=0\Rightarrow tanx=-\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow x=\frac{\pi}{6}+k\pi\)

Câu 2:

\(\Leftrightarrow1-cos6x=1+cos2x\)

\(\Leftrightarrow-cos6x=cos2x\)

\(\Leftrightarrow cos\left(\pi-6x\right)=cos2x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\pi-6x+k2\pi\\2x=6x-\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 6 2019

Câu 3:

\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\frac{\pi}{2}-4\pi\right)+cos2x=1\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\frac{\pi}{2}\right)+cos2x=1\)

\(\Leftrightarrow cos2x+cos2x=1\)

\(\Leftrightarrow cos2x=\frac{1}{2}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Câu 4:

\(\sqrt{2}\left(cosx.cos\frac{3\pi}{4}+sinx.sin\frac{3\pi}{4}\right)=1+sinx\)

\(\Leftrightarrow-cosx+sinx=1+sinx\)

\(\Leftrightarrow cosx=-1\Rightarrow x=\pi+k\pi2\)

Câu 5:

Giống câu 3, chắc bạn ghi nhầm đề

S

Savitajoo

16 tháng 7 2021

mọi người giải chi tiết dùm e 3 bài này với

a) \(2cosx-3sinx+2=0\)

b) \(\dfrac{1+sinx}{1+cosx}=\dfrac{1}{2}\)

c) \(cos\left(2x-15^0\right)+sin\left(2x-15^0\right)=-1\)

#Toán lớp 11

3

KB

Khôi Bùi

16 tháng 7 2021

a ) \(2cosx-3sinx+2=0\)

\(\Leftrightarrow2cosx-3sinx=-2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{13}}cosx-\dfrac{3}{\sqrt{13}}sinx=-\dfrac{2}{\sqrt{13}}\)

Thấy : \(\left(\dfrac{2}{\sqrt{13}}\right)^2+\left(\dfrac{-3}{\sqrt{13}}\right)^2=1\) nên tồn tại \(\alpha\) t/m :

\(sin\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{13}};cos\alpha=\dfrac{-3}{\sqrt{13}}\) . . Khi đó : \(sin\alpha.cosx+cos\alpha.sinx=\dfrac{-2}{\sqrt{13}}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(\alpha+x\right)=\dfrac{-2}{\sqrt{13}}\) ( p/t cơ bản )

KB

Khôi Bùi

16 tháng 7 2021

b ) \(\dfrac{1+sinx}{1+cosx}=\dfrac{1}{2}\) ( ĐK : \(cosx\ne-1\Leftrightarrow x\ne\left(2k+1\right)\pi\) ; ( k thuộc Z ) )

\(\Leftrightarrow2+2sinx=cosx+1\) \(\Leftrightarrow cosx-2sinx=1\)

Làm giống như a )

HH

hằng hồ thị hằng

22 tháng 8 2020

Giải các phương trình sau:

1, \(\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)+\cos2x=0\)

2, \(\sqrt{3}\cos x-\sin x=0\)

3, \(2\sin x.\cos x+1=2\sin^2x\)

4, \(\tan x.\cot2x+1=0\)

5, \(\sin\left(2\cos x\right)-1=0\)

Mọi người giúp em với ạ!!! Em cần gấp!!!

#Toán lớp 11

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 8 2020

5.

\(\Leftrightarrow sin\left(2cosx\right)=1\)

\(\Leftrightarrow2cosx=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow cosx=\frac{\pi}{4}+k\pi\)

Do \(-1\le cosx\le1\Rightarrow-1\le\frac{\pi}{4}+k\pi\le1\)

Mà \(k\in Z\Rightarrow k=0\)

\(\Rightarrow cosx=\frac{\pi}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\pm arccos\left(\frac{\pi}{4}\right)+k2\pi\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 8 2020

3.

\(\Leftrightarrow sin2x+1=2\left(\frac{1-cos2x}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow sin2x+cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x+\frac{\pi}{4}=k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\)

4. ĐKXĐ; ...

\(\Leftrightarrow\frac{sinx.cos2x}{cosx.sin2x}+1=0\)

\(\Leftrightarrow sinx.cos2x+cosx.sin2x=0\)

\(\Leftrightarrow sin3x=0\)

\(\Leftrightarrow3sinx-4sin^3x=0\)

\(\Leftrightarrow3-4sin^2x=0\)

\(\Leftrightarrow3-2\left(1-cos2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{3}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)