Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a,b,c là số thời gian mà vòi chảy đầy bể 1 mình
Do đó: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{13}{36}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{7,2}\\\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{7}{72}\\\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{1}{8}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}=\frac{19}{72}\\\frac{1}{b}=\frac{17}{72}\\\frac{1}{c}=\frac{2}{9}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{72}{19}h\\b=\frac{72}{12}h\\c=\frac{9}{2}h\end{cases}}}\)
Vòi 1 và vòi 2 chảy 1 giờ được :
\(1:\frac{36}{5}=\frac{5}{36}\)(bể)
Vòi 2 và vòi 3 chảy 1 giờ được :
\(1:\frac{72}{7}=\frac{7}{72}\)(giờ)
Vòi 1 và vòi 3 chảy 1 giờ được :
\(1:8=\frac{1}{8}\)(bể)
Cả 3 vòi chảy 1 giờ được :
\(\left(\frac{5}{36}+\frac{7}{72}+\frac{1}{8}\right):2=\frac{13}{72}\)(bể)
Vòi 1 chảy 1 giờ được :
\(\frac{13}{32}-\frac{5}{32}=\frac{8}{32}=\frac{1}{4}\)(bể)
Vòi 1 chảy 1 mình hết:
\(1:\frac{1}{4}=4\)(giờ)
Vòi 2 chảy 1 giờ được :
\(\frac{13}{32}-\frac{1}{8}=\frac{9}{32}\)(giờ)
Vòi 2 chảy một mình hết:
\(1:\frac{9}{32}=\frac{32}{9}\)(giờ)
Vòi 3 chảy 1 giờ được :
\(\frac{13}{32}-\frac{5}{36}=\frac{77}{288}\)
Vòi 3 chảy một mình hết:
\(1:\frac{77}{288}=\frac{288}{77}\)(giờ)
Gọi thời gian vòi 1,2,3 chảy đầy bể lần lượt là a,b,c ( đổi hết ra phút)
Ta có a+b=45
b+c=60
a+c=36
a+b+b+c+a+c=2(a+b+c)=45+60+36=141
a+b+c=141/2=70,5 (phút)= 70 phút 30 giây
Vậy cả 3 vòi chảy cùng 1 lúc thì 70 phút 30 giây sẽ đầy bể
b) Theo như câu a,
a+b+c=70,5 ( phút)
45+c=70,5
c=25,5. Vòi thứ 3 chảy đầy bể hết 25,5 phút
Từ câu a, lại có: b+c=60
b+25,5=60
b=34,5. Vòi 2 chảy 1 mình hết 34,5 phút
a+b=45
a+34,5=45
a=10,5. Vòi 1 chảy 1 mình hết 10,5 phút
đổi 45 phút = 3/4 giờ
36 phút = 3/5 giờ
a)1giờ vòi 1 và 2 cùng chảy được: 1:3/4=4/3 (bể)
1giờ vòi 3 và 1 cùng chảy được: 1:3/5=5/3 (bể)
1 giờ 3 vòi chảy được : 4/3+5/3+1=4 (bể)
3 vòi chảy đầy bể sau : 1:4=1/4 (giờ) = 15 phút
b)1 giờ vòi 3 chảy được : 4-4/3=8/3(bể)
voi 3 chảy đầy bể sau :1:8/3=3/8(giờ)
1 giờ vòi 2 chảy được : 4-5/3=7/3 (bể)
vòi 2 chảy đầy bể sau :1:7/3=3/7(giờ)
1 giờ vòi 1 chay được : 4-1=3(bể)
vòi 1 chảy đầy bể sau :1:3=1/3(giờ)
Vậy a)15 phút
b).....
7\(\frac{1}{5}\)=\(\frac{36}{5}\);10\(\frac{2}{7}\)=\(\frac{72}{7}\)
1 giờ vòi 1 và 2 chảy được
1:\(\frac{36}{5}\)=\(\frac{5}{36}\)(bể)
1 giờ vòi 2 và 3 chảy được
1:\(\frac{72}{7}\)=\(\frac{7}{72}\)(bể)
1 giờ vòi 1 và 3 chảy được
1:8=\(\frac{1}{8}\)(bể)
1 giờ vòi 1+2+2+3+1+3 chảy được
\(\frac{5}{36}\)+\(\frac{7}{72}\)+\(\frac{1}{8}\)=\(\frac{13}{36}\)(bể)
1 giờ vòi 1;2 và 3 chảy được:
\(\frac{13}{36}\):2=\(\frac{13}{72}\)(bể)
Thời gian để 3 vòi 1;2 và 3 chảy đầy bể là:
1:\(\frac{13}{72}\)=\(\frac{72}{13}\)(giờ)
