K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 12 2019

Sửa lại đề là \(2.\left(x+y\right)=5.\left(y+z\right)=3.\left(x+z\right)\)

CM: \(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}.\)

Ta có: \(2.\left(x+y\right)=5.\left(y+z\right)=3.\left(x+z\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2.\left(x+y\right)}{30}=\frac{5.\left(y+z\right)}{30}=\frac{3.\left(x+z\right)}{30}.\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{x+z}{10}.\)

+ Xét \(\frac{x+z}{10}=\frac{y+z}{6}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x+z}{10}=\frac{y+z}{6}=\frac{x+z-y-z}{10-6}=\frac{x-y}{4}\) (1).

+ Xét \(\frac{x+y}{15}=\frac{x+z}{10}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x+y}{15}=\frac{x+z}{10}=\frac{x+y-x-z}{15-10}=\frac{y-z}{5}\) (2).

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

7 tháng 11 2018

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)và \(x+y-z=26\)

\(BCNN\left(3,5\right)=15\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)(1)

      \(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)\(\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y-z}{10+15-12}=\frac{26}{13}=2\)

\(\Rightarrow x=2.10=20\)

     \(y=2.15=30\)

     \(z=2.12=24\)

Vậy x = 20 ; y = 30 ; z = 24

21 tháng 11 2017

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{358}{65}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{25}=\frac{358}{65}\\\frac{y^2}{49}=\frac{358}{65}\\\frac{z^2}{9}=\frac{358}{65}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{1790}{13}\\y^2=\frac{17542}{65}\\z^2=\frac{3222}{65}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{1790}{13}}\\y=\sqrt{\frac{17542}{65}}\\z=\sqrt{\frac{3222}{65}}\end{cases}}\)

Vậy ...

23 tháng 11 2017

có đúng ko bn

Bài 1: 

Ta có:

\(y-x=25\Rightarrow y=25+x\)

Mà \(7x=4y\Rightarrow7x=4\cdot\left(25+x\right)\)

\(7x=100+4x\)

\(\Rightarrow7x-4x=100\)

\(3x=100\)

\(x=\frac{100}{3}\)

2 tháng 11 2023

bài 1 :

Ta có: 7x=4y ⇔ x/4=y/7

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

x/4=y/7=(y-x)/(7-4)=100/3

⇒x= 4 x 100/3=400/3 ; y = 7 x 100/3=700/3

bài 2 

ta có x/5 = y/6 ⇔ x/20=y/24

         y/8 = z/7 ⇔ y/24=z/21

⇒x/20=y/24=z/21

ADTCDTSBN(bài 1 có)

x/20=y/24=z/21=(x+y)/(20+24)=69/48=23/16

⇒x= 20 x 23/16 = 115/4

   y= 24x 23/16=138/2

   z=21x23/16=483/16

 

20 tháng 8 2018

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)\(=\frac{x+y-z}{2+3-4}\)\(=\frac{2}{1}=2\)

=> x = 2.2 = 4

    y = 3.2 = 6

  z = 4.2 = 8

NV
6 tháng 10 2021

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\)

\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.8=16\\y=2.12=24\\z=2.15=30\end{matrix}\right.\)

6 tháng 10 2021

Em cảm ơn thầy ạ vui

17 tháng 2 2021

lớp 7 sao giải đc

26 tháng 10 2021

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{3-5+5}=\dfrac{32}{3}\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=32\\y=\dfrac{160}{3}\\z=\dfrac{160}{3}\end{matrix}\right.\)

26 tháng 10 2021

Áp dụng TCDTSBN ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{3-5+5}=\dfrac{32}{3}\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{32}{3}\Rightarrow x=32\\ \dfrac{y}{5}=\dfrac{32}{3}\Rightarrow y=\dfrac{160}{3}\\ \dfrac{z}{5}=\dfrac{32}{3}\Rightarrow z=\dfrac{160}{3}\)

19 tháng 7 2023

a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7};x+y+z=56\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{2+5+7}=\dfrac{56}{14}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.2=8\\y=4.5=20\\z=4.7=28\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x}{1,1}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}\left(1\right);2x-y=5,5\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{2x-y}{1,1.2-1,3}=\dfrac{5,5}{0,9}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,1.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{6,05}{0,9}\\y=1,3.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{7,15}{0,9}\\z=\dfrac{1,4}{1,1}.x=\dfrac{1,4}{1,1}.\dfrac{6,05}{0,9}=\dfrac{8,47}{0,99}\end{matrix}\right.\)

d) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5};xyz=-30\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{xyz}{2.3.5}=\dfrac{-30}{30}=-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-1\right)=-2\\y=3.\left(-1\right)=-3\\z=5.\left(-1\right)=-5\end{matrix}\right.\)

19 tháng 7 2023

a) �2=�5=�7;�+�+�=56

�2=�5=�7=�+�+�2+5+7=5614=4

⇒{�=4.2=8�=4.5=20�=4.7=28

b) �1,1=�1,3=�1,4(1);2�−�=5,5

(1)⇒2�−�1,1.2−1,3=5,50,9

d) �2=�3=�5;���=−30

�2=�3=�5=���2.3.5=−3030=−1

 

⇒{�=2.(−1)=−2�=3.(−1)=−3�=5.(−1)=−5