Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1^2 + 3^2 + ... + 97^2 + 99^2
= 1.1 + 3.3 + ... + 97.97 + 99.99
> 1.2 + 2.3 + ... + 97.98 + 98.99
= 1.99 = 99
Suy ra A > 1
Với n = 0 => A = 1n + 2n + 3n + 4n = 4( loại )
Với n = 1 => A= 1n + 2n + 3n + 4n = 10 \(⋮\)5 ( t/m )
Với n \(\ge\)2
+) Nếu n là số chẵn => n = 2k ( k \(\in\)N)
=> A = 1 + 4k + 9k + 16k
Ta thấy : 4 chia 5 dư ( - 1 ) => 4k chia 5 dư ( -1 )k
: 9 chia 5 dư ( - 1 ) => 9k chia 5 dư ( - 1 )k
: 16 chia 5 dư 1 => 16k chia 5 dư 1
=> A chia 5 dư 1 + ( - 1 )k + ( - 1 )k + 1
Nếu k chẵn => A chia 5 dư 4 ( loại )
Nếu k lẻ => k = 2m + 1 ( m \(\in\)N )
=> A = 1 + 42m . 4 + 92m . 9 + 162m . 16
= 1 + 16m . 4 + 81m . 9 + 256m .16
Vì 16 ; 81 ; 256 chia 5 dư 1 => A chia 5 có số dư bằng ( 1 + 4 + 9 +16 ) cho 5 => A \(⋮\) 5
=> n = 2. ( 2m + 1 ) = 4m + 2 thì A \(⋮\)5
Nếu n lẻ => n = 2h + 1 ( h \(\in\)N
=> A = 1 + 4h . 2 + 9h . 3 + 16h . 4
=> A chia 5 dư 1 +( -1)h .2 + (-1)h . 3 + 4
Khi h lẻ để A \(⋮\)5 => n = 2. ( 2.i + 1 ) + 1 = 4.i + 3 ( i \(\in\)N )
\(=\dfrac{32}{15}\cdot\dfrac{9}{17}\cdot\dfrac{3}{32}\cdot\dfrac{-17}{3}=-\dfrac{9}{3}=-3\)
=(22/15.3/32) . (9/17 : -3/17)
=66/480 . (-3)
=11/80 . (-3)
=-33/80
Bấm vô đây để tham khảo:
Câu hỏi của Phạm Võ Thanh Trúc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
có thể lm 1 vài bài thôi cx dc, ko nhất thiết phải lm hết nha
Ta có :
3n+2−2n+2+3n−2n3n+2−2n+2+3n−2n =3n.32−2n.22+3n−2n3n.32−2n.22+3n−2n
=3n.9−2n.4+3n−2n3n.9−2n.4+3n−2n =3n.(9+1)−2n.(4+1)3n.(9+1)−2n.(4+1)
=3n.10−2n.5=3n.10−2n−1.2.53n.10−2n.5=3n.10−2n−1.2.5 = 3n.10−2n−1.103n.10−2n−1.10
=10.(3n−2n−1)⋮1010.(3n−2n−1)⋮10
⇒3n+2−2n+2+3n−2n⋮10⇒3n+2−2n+2+3n−2n⋮10 (ĐPCM)
TK NHA
3n + 2−2n + 2 + 3n−2n3n + 2−2n + 2 + 3n−2n =3n.32−2n.22 + 3n−2n3n.32−2n.22 + 3n−2n
=3n.9−2n.4 + 3n−2n3n.9−2n.4 + 3n−2n =3n.(9 + 1)−2n.(4 + 1)3n.(9 + 1)−2n.(4 + 1)
=3n.10−2n.5 = 3n.10−2n−1.2.53n.10−2n.5 = 3n.10−2n−1.2.5 = 3n.10−2n−1.103n.10−2n−1.10
=10.(3n−2n−1)⋮1010.(3n−2n−1)⋮10
⇒3n + 2−2n + 2 + 3n−2n⋮10⇒3n + 2−2n + 2 + 3n−2n⋮10 (ĐPCM)
TK NHA. chúc bn hok tốt @_@
mk nghỉ zậy nè ngọc ơi !!!
P=1+ 1/2 +1/3 +1/4 +....+1/100 < 0/1 +0/2 +0/3 +...+ 0/100
=>1+ 1/2 +1/3 +1/4 +....+1/100 < 0
=> 1+ 1/2 +1/3 +1/4 +....+1/100 \(\notin\)N
\(2.2^n=16\)
\(2^n=8\)
\(2^n=2^3\)
\(\Rightarrow n=3\)
n=8
# Hok tốt~~~