K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
1
13 tháng 12 2020
Vì x,y nguyên \(\Rightarrow2020\left(x-2019\right)^2>2020\left(x\ne0\right)\)
mà \(25^2-y^2\le25^2=625\)
Theo bài ra : \(2020\left(x-2019\right)^2=25-y^2\)
Vậy x=0 vì \(x\ne0\)thì 2020(x-2019)2>2020
Thay x=0 vào pt:
25-y2=0=> y= 5 hoặc y=-5
NB
1
4 tháng 1 2019
a) Ta có:\(8\left(x-2019\right)^2⋮8\Rightarrow25-y^2⋮8\)\(\left(1\right)\)
Mặt khác: \(8\left(x-2019\right)^2\ge0\Rightarrow25-y^2\ge0\)\(\left(2\right)\)
Từ\(\left(1\right),\left(2\right)\)ta có: \(y^2=1;9;25\)
Xét:\(y^2=1\Rightarrow8\left(x-2019\right)^2=24\Rightarrow\left(x-2019\right)^2=3\left(ktm\right)\)
\(y^2=9\Rightarrow8\left(x-2019\right)^2=16\Rightarrow\left(x-2019\right)^2=2\left(ktm\right)\)
\(y^2=25\Rightarrow8\left(x-2019\right)^2=0\Rightarrow\left(x-2019\right)^2=0\Rightarrow x-2019=0\Rightarrow x=2019\left(tm\right)\)
Vậy \(y=5;x=2019\)
\(y=-5;x=2019\)
GA
5
8 tháng 11 2019
Ta có vế phải không âm nên vế trái không âm tức là \(y^2\le25\Leftrightarrow-5\le y\le5\)
Mặt khác thì vế phải chia hết cho 5 nên vế trái chia hết cho 5,suy ra y={-5;0;5}
+)Với y=-5 =>2020(x-2019)2=0=>x=2019
+)Với y=0=> 2020(x-2019)2=25,trường hợp này không tìm được x
+)Với y=-5 thì 2020(x-2019)2=0=>x=2019
Vậy giá trị thỏa mãn của (x;y) là (2019;5);(2019;-5)
ER
4
7 tháng 3 2020
\(25-y^2=2020\left(x-2019\right)^2\)
\(\frac{25-y^2}{2020}=\left(x-2019\right)^2\)
\(\pm\sqrt{\frac{25-y^2}{2020}}=x-2019\)
\(x-2019=\pm\sqrt{\frac{25-y^2}{2020}}\)
\(x-2019=\orbr{\begin{cases}\sqrt{\frac{25-y^2}{2020}}\\-\sqrt{\frac{25-y^2}{2020}}\end{cases}}\)
\(x=-\sqrt{\frac{25-y^2}{2020}}+2019\)
\(x=\sqrt{\frac{25-y^2}{2020}}+2019;-\sqrt{\frac{25-y^2}{2020}}+2019\)
=> ko ra :v
7 tháng 3 2020
có y2\(\ge\)0
Nên 25-y2\(\le\)25
Vậy 2020(x-2019)2\(\le\)25
(x-2019)2\(\le\)\(\frac{5}{404}\)<1
=>x-2019\(\le\)0 => x=2019
Thay x=2019 vào đẳng thức
=> 25-y2=2020(2019-2019)2
25-y2=0
y2=25
Vậy y=5
\(\le\)
TL
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2021
Do \(x-2019\) và \(x-2020\) là 2 số nguyên liên tiếp nên luôn khác tính chẵn lẻ
\(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}\) luôn lẻ với mọi x
Nếu \(y< 2021\Rightarrow\) vế trái nguyên còn vế phải không nguyên (không thỏa mãn)
\(\Rightarrow y\ge2021\)
Nếu \(y>2021\), do 2020 chẵn \(\Rightarrow2020^{y-2021}\) chẵn. Vế trái luôn lẻ, vế phải luôn chẵn \(\Rightarrow\) không tồn tại x; y nguyên thỏa mãn
\(\Rightarrow y=2021\)
Khi đó pt trở thành: \(\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}=1\)
Nhận thấy \(x=2019\) và \(x=2020\) là 2 nghiệm của pt đã cho
- Với \(x< 2019\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2019\right)^{2020}>0\\\left(x-2020\right)^{2020}>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}>1\) pt vô nghiệm
- Với \(x>2020\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2020\right)^{2020}>0\\\left(x-2019\right)^{2020}>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}>1\) pt vô nghiệm
- Với \(2019< x< 2020\) viết lại pt: \(\left(x-2019\right)^{2020}+\left(2020-x\right)^{2020}=1\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}0< x-2019< 1\\0< 2020-x< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2019\right)^{2020}< x-2019\\\left(2020-x\right)^{2020}< 2020-x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(2020-x\right)^{2020}< 1\) pt vô nghiệm
Vậy pt có đúng 2 cặp nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(2019;2021\right);\left(2020;2021\right)\)
29 tháng 6 2023
a: \(A=1-\dfrac{2\left(25-\dfrac{2}{2018}+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}\right)}{4\left(25-\dfrac{2}{2018}+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}\right)}\)
=1-2/4=1/2
b: \(B=\dfrac{5^{10}\cdot7^3-5^{10}\cdot7^4}{5^9\cdot7^3+5^9\cdot7^3\cdot2^3}\)
\(=\dfrac{5^{10}\cdot7^3\left(1-7\right)}{5^9\cdot7^3\left(1+2^3\right)}=5\cdot\dfrac{-6}{9}=-\dfrac{10}{3}\)
c: x-y=0 nên x=y
\(C=x^{2020}-x^{2020}+y\cdot y^{2019}-y^{2019}\cdot y+2019\)
=2019
DH
1
30 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{2020}-1+\dfrac{x-3}{2019}-1=\dfrac{x-2019}{3}-1+\dfrac{x-2020}{2}-1\)
=>x-2022=0
hay x=2022
Ta có: 2020(x-2019)^2 >=0
=> 25-y^2 >=0 (1)
Lại có 2020(x-2019)^2 chia hết cho 2020 => 25-y^2 chia hết cho 2020 (2)
Mặt khác y^2>=0 =>25-y^2<=25 (3)
Từ(1),(2),(3) =>25-y^2=0 <=> y= 5 hoặc -5
Khi này : 2020(x-2019)^2=0 <=> x=2019
Vậy x=2019;y = 5 hoặc -5