![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 :
Khẳng định b) sai vì |-2,5| > 0
Các khẳng định a) và c) đúng
Bài 2 :
Nếu |x| = y thì x = y hoặc x = -y. theo công thức trên thì :
a) x = \(\frac{1}{5}\) hoặc x = \(-\frac{1}{5}\)
b) x = 0,37 hoặc x = -0,37
c) x = 0
d) x = \(1\frac{2}{3}\) hoặc x = \(-1\frac{2}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1,5\right|\ge0\forall x\in Q\\\left|2,5-x\right|\ge0\forall x\in Q\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|\ge0\forall x\in Q\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1,5\right|=0\\\left|2,5-x\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,5\\x=2,5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\left\{{}\begin{matrix}1,5\\2,5\end{matrix}\right.\).
e) \(\left(x-2\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=\sqrt{1}\\x-2=-\sqrt{1}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\).
Mấy câu kia dễ rồi.
sửa lại ý c của N.Anh
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|\ge\left|x-1,5+2,5-x\right|=1\)
\(\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|\ge1>0\)
mà theo đề thì \(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\)
\(\Rightarrow\) k có gt \(x\) nào tm yêu cầu đề bài
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(A=2,5+\left|x-3\right|\ge2,5\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
Vậy Min(A) = 2,5 khi x = 3
A = 2,5 + | x - 3 |
| x - 3 | ≥ 0 ∀ x => 2, 5 + | x - 3 | ≥ 2, 5
Dấu "=" xảy ra khi x = 3
=> MinA = 2,5 <=> x = 3
B = -2, 5 - | 3x - 1 |
-| 3x - 1 | ≤ 0 ∀ x => -2,5 - | 3x - 1 | ≤ -2, 5
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/3
=> MaxB = -2, 5 <=> x = 1/3
C = -| x - 4 | + 2
-| x - 4 | ≤ 0 ∀ x => -| x - 4 | + 2 ≤ 2
Dấu "=" xảy ra khi x = 4
=> MaxC = 2 <=> x = 4
D = | 4, 2 - x | + 1
| 4, 2 - x | ≥ 0 ∀ x => | 4, 2 - x | + 1 ≥ 1
Dấu "=" xảy ra khi x = 4, 2
=> MinD = 1 <=> x = 4, 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\left|x\right|=2,5\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=2,5\\x=-2,5\end{matrix}\right.\)
b) \(\left|x\right|=-1,2\left(VLý\right)\Rightarrow S=\varnothing\)
c) \(\left|x\right|+0,573=2\Rightarrow\left|x\right|=1,427\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1,427\\x=-1,427\end{matrix}\right.\)
d) \(\left|x+\dfrac{1}{3}\right|-4=-1\Rightarrow\left|x+\dfrac{1}{3}\right|=3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{3}=3\\x+\dfrac{1}{3}=-3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\x=-\dfrac{100}{3}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\left(x-2,5\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2,5=3\\x-2,5=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5,5\\x=-0,5\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(1-x\right)^3=-8=\left(-2\right)^3\)
\(1-x=-2\)
\(x=3\)
c) \(2^4-x=16\)
\(16-x=16\)
\(x=0\)
\(a,\left(x-2,5\right)^2=9\)
\(+,TH1:x-2,5=3\)
\(\Rightarrow x=3+2,5\\\Rightarrow x=5,5\)
\(+,TH2:x-2,5=-3\)
\(\Rightarrow x=-3+2,5\\\Rightarrow x=-0,5\)
\(b,(1-x)^3=-8\)
\(\Rightarrow\left(1-x\right)^3=\left(-2\right)^3\)
\(\Rightarrow1-x=-2\)
\(\Rightarrow x=1-\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
\(c,2^4-x=16\)
\(\Rightarrow16-x=16\)
\(\Rightarrow x=0\)
#\(Toru\)