K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
0
LN
1
27 tháng 10 2014
(3^2)^6 . 3^3 - 9^6 = 9^6 . 27 - 9^6 = 9^6 . (27 - 1) = 9^6 . 26
Mà 26 chia hết cho 13 => 9^6 . 26 chia hết cho 13.
Vậy 3^15 - 9^6 chia hết cho 13.
CM
10 tháng 3 2019
Ta có :\(x-y⋮11\Rightarrow3x\left(x-y\right)⋮11\Rightarrow M⋮11\)
Ta có: \(x-y⋮11\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)⋮11\Rightarrow x\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)⋮11\Rightarrow x^2+xy-xy-y^2⋮11\Rightarrow x^2-y^2⋮11\)
\(\Rightarrow-1\left(x^2-y^2\right)⋮11\Rightarrow y^2-x^2⋮11\Rightarrow N⋮11\)
Do đó\(\hept{\begin{cases}M⋮11\\N⋮11\end{cases}}\Rightarrow M-N⋮11\)(đpcm)
10 tháng 3 2019
Vi x-y chia het cho 11 => 3x.(x-y) chia het cho 11=>M chia het cho 11 (1)
y^2-x^2=(y+x)(y-x).Vi x-y chi het cho 11 => y-x chia het cho11 =>(y+x)(y-x) chia het cho11<=> y^2-x^2 chia het cho 11
=> N chia het cho 11 (2)
Từ (1) và (2)=> M -N chia hết cho 11
=> Đpcm
PM
1
23 tháng 2 2019
Xét:
x^3-x+y^3-y+z^3-z
=x(x^2-1)+y(y^2-1)+z(z^2-1)
=x(x-1)(x+1)+y(y-1)(y+1)+z(z-1)(z+1)
dễ thấy tổng trên chia hết cho 6
mà x+y+z chia hết cho 6 nên: x^3+y^3+z^3 chia hết cho 6 (đpcm)
TT
24 tháng 2 2020
Thử nha :33
Do a không chia hết cho 3 nên \(\orbr{\begin{cases}a=3k+1\\a=3k+2\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\)
Với \(a=3k+1\) thì : \(P\left(x\right)=x^3-\left(3k+1\right)^2.x+2016b\)
\(=x^3-9k^2x-6k-x+2016b\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-9k^2x-6kx+2016b⋮3\)
Với \(a=3k+2\) thi \(P\left(x\right)=x^3-\left(3k+2\right)^2.x+2016b\)
\(=x^3-9k^2x-12kx-4x+2016b\)
\(=x\left(x^2-4\right)-9k^2x-12kx+2016b\)
\(=\left(x-2\right)x\left(x+2\right)-9k^2x-12kx+2016b⋮3\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
9 tháng 10 2015
Ta có :
x2 + 7x + 2 = x.(x + 7) + 2
Vì x.(x + 7) chia hết cho x + 7 nên 2 chia hết cho x + 7
=> x + 7 \(\in\) Ư(2)
<=> x + 7 \(\in\) {-2; -1; 1; 2}
<=> x \(\in\) {-9; -8; -6; -5}
19 tháng 6 2017
Ta có : \(\frac{x+1}{5}=\frac{2x-7}{3}\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)=5\left(2x-7\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+3=10x-35\)
\(\Leftrightarrow3x-10x=-35-3\)
\(\Leftrightarrow-7x=-38\)
\(\Rightarrow x=\frac{38}{7}\)
19 tháng 6 2017
Ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{9}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=9.4\)
=> x2 = 36
=> x = +4;-4