Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm
Bài 1:
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(\sqrt{5x^2}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow5x^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2-4x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-1=0\)
\(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=20\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-2\sqrt{5}}{2}=-2-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-4+2\sqrt{5}}{2}=-2+\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Bình phương hai vế lên có giải ra được kết quả. Nhưng phải kèm thêm điều kiện $2x-1\geq 0$ do $\sqrt{5x^2}\geq 0$
PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ 5x^2=(2x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x^2+4x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2)^2-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2-\sqrt{5})(x+2+\sqrt{5})=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x=-2\pm \sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
trờ à toán mà lại đăng văn lên là sao ? Nhưng kệ văn là mình ok luôn giỏi nhất mà .
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
Tại sao không giải ra $\sqrt{P}$ và $\sqrt{P}$?
Em đã có $P$ rồi, nhưng với $\sqrt{P}$, em làm sao rút gọn được khi mà $P$ đã khá gọn rồi. Cũng chẳng có giá trị nào của $x$ để tính cụ thể $P, \sqrt{P}$ rồi đi so sánh. Vì vậy cách này không khả thi.
Vậy thì phải tìm hướng khác. Muốn so sánh 2 số, ta xét hiệu hai số đó.
$P-\sqrt{P}=\sqrt{P}(\sqrt{P}-1)$
Rõ ràng $\sqrt{P}$ đã dương rồi, giờ ta phải xem xét xem $\sqrt{P}-1$ âm hay dương, hay $P$ có lớn hơn 1 không
Đó là lý do vì sao bài giải như trên.
Còn câu hỏi khi nào giải ra từng cái $P$ và $\sqrt{P}$, thì đó là khi đề cho $x=2$ chả hạn, so sánh $P$ và $\sqrt{P}$.
Nhưg hầu như sẽ chẳng có đề nào ra kiểu vậy, mà đa số lợi dụng tính chất của phân thức đó để so sánh (ví dụ như trong bài tính chất nổi bật là $P>1$) cho nhanh. Đó là cái hay của đề bài.
câu 9: k=-3
vì có 1 đẳng thức này nè: \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
câu 10 thì tui ko bt
Câu 10: Vì đây là violympic nên mk sẽ làm khá tắt!
Đặt \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+c\)
Áp dụng định lí Be-du ta có: f(a) = r
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(-2\right)=-8a+4b+c=0\\f\left(1\right)=a+b+c=6\\f\left(-1\right)=-a+b+c=4\end{matrix}\right.\)
Bấm máy tính để giải hệ PT => \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=4\end{matrix}\right.\)
Vậy ......................