Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=> 2016+2017 = a+3c+a+2b
=> 2a+2b+2c = 4033
=> 2a+2b+2c = 4033 - c
=> 2.(a+b+c) = 4033 - c < = 4033 - 0 = 4033 ( vì c >= 0 )
=> a+b+c < = 4033/2
Dấu "=" xảy ra <=> c=0 ; a+3c = 2016 ; a+2b = 2017 <=> a=672 ; b=1345/2 ; c=0
Vậy ............
Tk mk nha
Ta có: a + 3c = 2016 ; a + 2b = 2017
Do đó : 2a + 2b + 3c = 2a + 2b + 2c + c = 2 (a + b + c) + c = 4033
Suy ra: 2 (a + b + c) = 4033 - c
Để 2 (a + b + c) lớn nhất thì 4033 - c lớn nhất
Nên c nhỏ nhất , mà c >= 0 nên c = 0.
Từ đó ta suy ra : 2 (a + b + c) <= 4033 <=> a + b + c <= 2016,5
Vậy Max P = 2016,5
Khi c = 0 ; a = 2016 ; b = 0,5
Ta có: a + 3c = 2016 ; a + 2b = 2017
Do đó : 2a + 2b + 3c = 2a + 2b + 2c + c = 2 (a + b + c) + c = 4033
Suy ra: 2 (a + b + c) = 4033 - c
Để 2 (a + b + c) lớn nhất thì 4033 - c lớn nhất
Nên c nhỏ nhất , mà c >= 0 nên c = 0.
Từ đó ta suy ra : 2 (a + b + c) <= 4033 <=> a + b + c <= 2016,5
Vậy Max P = 2016,5
Khi c = 0 ; a = 2016 ; b = 0,5
2. Ta có: n + S ( n ) + S ( S (n) ) = 60
Có: n \(\ge\)S ( n ) \(\ge\)S ( S (n) )
=> n + n + n \(\ge\)n + S ( n ) + S ( S (n) ) \(\ge\)60
=> 3n \(\ge\)60
=> n \(\ge\)20
=> 20 \(\le\)n \(\le\)60
Đặt: n = \(\overline{ab}\)
=> \(2\le a\le6\)
và \(2+0\le a+b\le5+9\)
=> \(2\le a+b\le14\)
| a + b | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| \(\overline{ab}\) | 56 | 54 | 52 | 50 | 48 | 46 | 44 | 42 | 40 | 47 | 45 | 43 | 41 |
| loại | loại | loại | tm | loại | loại | tm | loại | loại | tm | loại | loại | loại |
Vậy n = 50; n = 44 hoặc n = 47
1. Ta có: a + 3c = 2016 ; a + 2b = 2017
=> a + 3c + a + 2b = 2016 + 2017
=> 2a + 2b + 2c + c = 4033
=> 2 ( a + b + c ) = 4033 - c
mà a, b, c không âm
=> c \(\ge\)0
Để P = a + b + c đạt giá trị lớn nhất
<=> 2 ( a + b + c ) đạt giá trị lớn nhất
<=> 4033 - c đạt giá trị lớn nhất
<=> c đạt giá trị bé nhất
=> c = 0
=> a = 2016 ; b = ( 2017 - 2016 ) : 2 = 1/2
Vậy max P = 0 + 2016 + 1/2 = 4033/2
Ta có:
x+\(\frac{1}{x}\) là số nguyên
⇒x+1⋮x
⇒1⋮x
⇒x∈Ư(1)
⇒\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Đặt \(x=\frac{a}{b}\left(a,b\inℤ,b\ne0\right)\)và (a,b) = 1
Ta có: \(x+\frac{1}{x}=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}\)
Để \(\frac{a^2+b^2}{ab}\inℤ\)thì \(a^2+b^2⋮ab\)
\(\Rightarrow b^2⋮a\)Mà (a,b) = 1 nên \(b⋮a\)
Cũng lại vì (a,b) = 1 nên \(a=\pm1\Rightarrow b=\pm1\)
Vậy x bằng 1 hoặc -1
Câu 1: Giải:
Gọi \(x=\dfrac{m}{n}\left(m,n\in Z;n\ne0;\left(m,n\right)=1\right)\) Khi đó:
\(x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{m}{n}+\dfrac{n}{m}=\dfrac{m^2+n^2}{mn}\left(1\right)\)
Để \(x+\dfrac{1}{x}\in Z\Leftrightarrow m^2+n^2⋮mn\)
\(\Leftrightarrow m^2+n^2⋮n\Leftrightarrow n^2⋮m\Leftrightarrow n⋮m\)
Mà \(\left(m,n\right)=1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)
\(*)\) Với \(m=1\) từ \(\left(1\right)\) ta có:
\(x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1^2+n^2}{1.n}=\dfrac{1+n^2}{n}.\)
Để \(x+\dfrac{1}{x}\in Z\Leftrightarrow1+n^2⋮n\Leftrightarrow1⋮n\) Hay \(n=\pm1\)
\(*)\) Với \(m=-1\) từ \(\left(1\right)\) ta có:
\(x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{\left(-1\right)^2+n^2}{\left(-1\right).n}=\dfrac{1+n^2}{-n}\)
Để \(x+\dfrac{1}{x}\in Z\Leftrightarrow1+n^2⋮\left(-n\right)\Leftrightarrow1⋮\left(-1\right)\) Hay \(n=\pm1\)
Do đó \(x=\dfrac{m}{n}=\dfrac{1}{1}=\dfrac{1}{-1}=\dfrac{-1}{1}=\dfrac{-1}{-1}\) Hay \(x=\pm1\)
Vậy \(x=\pm1.\)
Bạn thật tuyệt