Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\) nên ad < bc (1)
Xét tích : a(b+d) = ab + ad (2)
b(a+c) = ba + bc (3)
Từ (1);(2);(3) suy ra a(b+d) < b(a+c) do đó \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+d}\) (4)
Tương tự ta có : \(\frac{a+c}{b+d}\) < \(\frac{c}{d}\) (5)
Kết hợp (4);(5) ta được \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+d}\) < \(\frac{c}{d}\)
hay x < z < y
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
tick cho mình nhé
Ta có:
- \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
=>ad+ab<bc+ab
=>a(b+d)>b(a+c)
=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (1)
- \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
=>ad+cd<bc+cd
=>d(a+c)<c(b+d)
=>\(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)(đpcm)
---------------
\(\frac{-1}{3}=\frac{-8}{24}>\frac{-9}{24}>\frac{-10}{24}>\frac{-11}{24}>\frac{-12}{24}=\frac{-1}{2}\)
---------------
\(\frac{-1}{5}< \frac{-1}{4}< \frac{-1}{3}< \frac{-1}{2}< -1< 0< \frac{1}{5}\)
\(\frac{-1}{2}=\frac{\left(-1\right).12}{2.12}=\frac{-12}{24}\)
\(\frac{-1}{3}=\frac{\left(-1\right).8}{3.8}=\frac{-8}{24}\)
\(\frac{-8}{24}< x< \frac{-12}{24}\)
\(\Rightarrow x=\left\{\frac{-9}{24};\frac{-10}{24};\frac{-11}{24}\right\}\)
b) -1/3 = -4/12 (1)
-1/4 = -4/16 (2)
Từ (1) (2) suy ra -4/12 < -4/13 < -4/14 < -4/15 < -4/16
Vậy 3 số hữa tỉ xen giữa -1/3 và -1/4 là -4/13 ; -4/14 ; -4/15
Vì a/b < c/d nên ad < bc (1)
Xét tích a.(b+d) = ab.ad (2)
b.(a+c) = ba.bc (3)
Từ (1) (2) (3) suy ra a.(b+d) < b.(a+c) => a/b < a+c/b+d (4)
Từ (4) suy ra a+c/b+d < c/d (5)
Từ (4) (5) suy ra a/b < a+c/b+d < c/d
Ta có:a/b<c/d =>ad<bc (1)
Thêm ab vào (1) ta đc:
ad+ab<bc+ab hay a(b+d)<b(a+c) =>a/b<a+c/b+d (2)
Thêm cd vào 2 vế của (1), ta lại có:
ad+cd<bc+cd hay d(a+c)<c(b+d) => c/d>a+c/b+d (3)
Từ (2) và (3) suy ra:a/b<a+c/b+d<c/d
Vì \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\) nên ad < bc (1)
Xét tích
a(b+d) = ab + ad (2)
b(a+c) = ba + bc (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra
a(b+d) < b(a+c) do đó : \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+d}\) (4)
Tương tự ta có \(\frac{a+c}{b+d}\) < \(\frac{c}{d}\) (5)
Từ (4),(5) ta được : \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+d}\) < \(\frac{c}{d}\)
Hay x < z < y
