K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔANM và ΔABC có

\(\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\)(gt)

\(\widehat{MAN}\) chung

Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)(đpcm)

Xét ΔAMN và ΔACB có

AM/AC=AN/AB

góc A chung

Do đo: ΔAMN∼ΔACB

5 tháng 4 2022

Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta ACB\) :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAN}=\widehat{BAC}\left(g-c\right)\\\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\sim\Delta ACB\left(c-g-c\right)\)

Bài 2: 

a: AE=AC-CE=16-13=3(cm)

AD=AB-BD=8-2=6(cm)

Xét ΔAED và ΔABC có

AE/AB=AD/AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAED∼ΔABC

b: Ta có: ΔAED∼ΔABC

nên AE/AB=AD/AC

hay AB/AC=AE/AD

Xét ΔABE và ΔACD có

AB/AC=AE/AD

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE∼ΔACD

Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)