Question

[Nguyễn Kim Trúc]

1.Cho đường tròn (O,R=8cm) đường kính AB và một điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC=R.

a) Tính BC và số đo góc B,C

b)Đường cao CH trong tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại D.Chứng minh H là trung điểm của CD

c) Gọi I là trung điểm của BC,K là trung điểm của AC.Chứng minh CIOK là hình chữ nhật .

Bài 2:Cho đường tròn (O,R) đường kính AB , M là trung điểm của OB. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại M

a) Chứng minh: OCBD là hình thoi. Tính diện tích OCBD theo R

b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua O. Chứng minh CBDE là hình thang cân.

Bài 3:CHo tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). M là điểm bất kỳ trên cung BC không chứa A. Gọi D,E lần lượt là điểm đối xứng của M qua BC.

a) Chứng minh DE=2.AM.sin BAC

b) Xác định vị trí M để chu vi tam giác ADE lớn nhất