K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 8 2018

Bài 1:

a) Đặt \(a=\dfrac{1}{229},b=\dfrac{1}{433}\), ta được

\(M=3a\left(2+b\right)-a\left(1-b\right)-4ab\)

\(M=6a+3ab-a+ab-4ab\)

\(M=5a\)

b) Ta có:

\(M=5a\)

\(M=\dfrac{5}{229}\)

Bài 2:

\(x=16\)

\(\Rightarrow x+1=17\left(1\right)\)

Thay (1) vào P, ta được:

\(P=x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1+3\)

\(P=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+1+3\)

\(P=4\)

Bài 3:

\(4\left(x-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)\)

\(=4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x^2\)

\(=-24\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x

Bài 4:

\(a\left(x-y\right)+b\left(y-x\right)\)

\(=a\left(x-y\right)-b\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(a-b\right)\)

Bài 5:

a) \(a.a^2.a^3.a^4.a^5a^6...a^{150}\)

\(=a^{1+2+3+4+5+6+...+150}\)

Đặt \(A=1+2+3+...+150\)

\(A=\dfrac{150-1+1}{2}\left(1+150\right)\)

\(A=75.151\)

\(A=2265\)

Vậy 1 + 2 + 3 +...+ 150 = 2265 (1)

Thay (1) vào ta được

\(a^{1+2+3+4+5+6+...+150}=a^{2265}\)

b) \(x^{2-k}.x^{1-k}.x^{2k-3}\)

\(=x^{2-k+1-k+2k-3}\)

\(=x^0\)

\(=1\)

Bài 6:

a) \(P=x\left(5x+15y\right)-5y\left(3x-2y\right)-5\left(y^2-2\right)\)

\(P=5x^2+15xy-15xy+10y^2-5y^2+10\)

\(P=5x^2+5y^2+10\)

b) \(P=0\)

\(\Rightarrow5x^2+5y^2+10=0\)

\(\Rightarrow5\left(x^2+y^2+2\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+2=0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=-2\)

\(x^2\ge0\)

\(y^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge0\)

\(x^2+y^2=-2\)

=> Không tồn tại cặp số x và y để P = 0

\(P=10\)

\(\Rightarrow5x^2+5y^2+10=10\)

\(\Rightarrow5x^2+5y^2=0\)

\(\Rightarrow5\left(x^2+y^2\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=0\)

\(x^2\ge0\) với mọi x

\(y^2\ge0\) với mọi y

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge0\)

\(x^2+y^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

1.Cho biểu thức: \(M=\frac{3}{229}\left(2+\frac{1}{433}\right)-\frac{1}{229}.\frac{432}{433}-\frac{4}{229.433}\)  a,Đặt \(a=\frac{1}{229},b=\frac{1}{433}\) ,rút gọn M theo a,bb, Tính giá trị của M.2. Tính giá trị của biểu thức:  \(P=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)khi x=163 Chứng tỏ rằng các biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến x:\(4\left(x-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)\)4. Biến tổng sau thành...
Đọc tiếp

1.Cho biểu thức:

 \(M=\frac{3}{229}\left(2+\frac{1}{433}\right)-\frac{1}{229}.\frac{432}{433}-\frac{4}{229.433}\)  

a,Đặt \(a=\frac{1}{229},b=\frac{1}{433}\) ,rút gọn M theo a,b

b, Tính giá trị của M.

2. Tính giá trị của biểu thức:  \(P=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)khi x=16

3 Chứng tỏ rằng các biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến x:

\(4\left(x-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)\)

4. Biến tổng sau thành tích:  a(x-y)+b(y-x)

5.Nhân các lũy thừa có cùng cơ số 

a,\(a.a^2.a^3.a^4a^5.a^6...a^{150}\)

b, \(x^{2-k}.x^{1-k}.x^{2k-3}\)\(\left(k\in N,x\ne0\right)\)

6. Xét biểu thức:

\(P=x\left(5x+15y\right)-5y\left(3x-2y\right)-5\left(y^2-2\right)\)

a, Rút gọn P 

b, Có hay k cặp số (x,y) để P=0; P=10?

7.Cho \(\Delta\)ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài của tam giác vuông cân  ABE tại B và tam giác vuông cân ACF tại C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC(H là chân đường vuông góc hạ từ A tới BC. Chứng minh:

a,  \(\Delta\) ABI = \(\Delta\) BEC  

b, BI=CE và BI vuông góc vs CE

c, 3 đường thẳng AH,CE và BF đồng quy tại 1 điểm

        Mọi ng giải hộ mik mấy bài này vs ạ, bài nào mấy bạn giải đc thì giải hộ vs ạ  . Giải chi tiết nha. Cảm ơn ạ

4
29 tháng 8 2018

bai1 

\(3a\left(2+b\right)-a\left(1-b\right)-4ab=6a+3ab-a+ab-4ab=5a=\frac{5}{229}\)

29 tháng 8 2018

bai3

\(M=4\left(X-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)=\)

\(4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x=-24\)

bai 4

\(\text{a(x-y)+b(y-x)}=\left(x-y\right)\left(a-b\right)\)

bai 5

ta co cong thuc tinh tong 1+2+3+4+5+...+150=\(\frac{\left(1+150\right)150}{2}=11325\)

a11325

bai 6

\(p=x\left(5x+15y\right)-5y\left(3x-2y\right)-5y^2+10\)

\(=5x^2+15xy-15xy+10y^2-5y^2+10=5x^2+5y^2+10=5\left(x^2+y^2\right)+10\)

ta nhan thay rang de P=10  thi (x2+y2)=0 suy ra x=y=0 

                                  P=0 thi (x2+y2)=  -2  ma so chinh phuong bao gioi cung lon hon 0 nen truong hop nay vo nghiem de thoa man

17 tháng 8 2018

\(2a,\left(6x+7\right)\left(2x-3\right)-\left(4x+1\right)\left(3x-\frac{7}{4}\right)\)

\(=12x^2-18x+14x-21-12x^2+7x-3x+\frac{7}{4}\)

\(=-21+\frac{7}{4}\)chứng tỏ biểu thức ko phụ thuộc vào biến x

17 tháng 8 2018

3, Đặt 2n+1=a^2; 3n+1=b^2=>a^2+b^2=5n+2 chia 5 dư 2

Mà số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 0,1,4=>a^2 chia 5 dư 1, b^2 chia 5 dư 1=>n chia hết cho 5(1)

Tương tự ta có b^2-a^2=n

Vì số chính phươn lẻ chia 8 dư 1=>a^2 chia 8 dư 1 hay 2n chia hết cho 8=> n chia hết cho 4=> n chẵn

Vì n chẵn => b^2= 3n+1 lẻ => b^2 chia 8 dư 1

Do đó b^2-a^2 chia hết cho 8 hay n chia hết cho 8(2)

Từ (1) và (2)=> n chia hết cho 40

                 

1,a, Rút gon biểu thức: \(B=\frac{x^3-y^3-z^3-3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x+z\right)^2}\)b, Tìm số dư của phép chia A cho B. Biết:\(A=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+9\)\(B=\left(x^2+8x+1\right)\)c, Tìm x là số nguyên tố sao cho: \(\left(x^3-2x^2+7x-7\right)chiah\text{ế}t\left(x^2+3\right)\)2, Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{1-x^3}{1-x}+x\right)\left(\frac{1+x^3}{1+x}-x\right)\)a, Rút gọn A ( Phải tìm TXĐ)b,...
Đọc tiếp

1,

a, Rút gon biểu thức: \(B=\frac{x^3-y^3-z^3-3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x+z\right)^2}\)

b, Tìm số dư của phép chia A cho B. Biết:

\(A=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+9\)

\(B=\left(x^2+8x+1\right)\)

c, Tìm x là số nguyên tố sao cho: \(\left(x^3-2x^2+7x-7\right)chiah\text{ế}t\left(x^2+3\right)\)

2, Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{1-x^3}{1-x}+x\right)\left(\frac{1+x^3}{1+x}-x\right)\)

a, Rút gọn A ( Phải tìm TXĐ)

b, Tìm x để A = 64

3,

a, Rút gọn biểu thức: \(M=75\left(4^{2016}+4^{2015}+........+4+1\right)+25\)

b, Tìm x biết: \(x^4-30x^2+31x-30=0\)

c, Tìm x, y là các số nguyên tố để \(x^2+45=y^2\)

4, Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC ại D cắt AC tại E

a, CMR: AE = AB    (gợi ý: Từ E kẻ EF vuông góc với AH ( F thuộc AH)

b, Gọi M là trung điểm của BE. Tính \(\widehat{AHM}\)

5, 

a, CMR: với mọi số nguyên a thì (a^3 - a) chia hết cho 6

b, Cho \(A=a_{1^3+}a_{2^3}+........+a_{n^3}\)

          \(B=\left(a_1+a_2+.......+a_n\right)^3\)

CMR: A chia hết cho 6 thì B chia hết cho 6

0
5 tháng 10 2019

a, ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x^3+1\ne0\\x^9+x^7-3x^2-3\ne0\\x^2+1\ne0\end{cases}}\)

b, \(Q=\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)

\(Q=\left[\frac{\left(x^3+1\right)\left(x^4-x\right)+x-3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)

\(Q=\left[\left(x^7-3\right).\frac{\left(x-1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)

\(Q=\frac{x-1+x^2+1-2x-12}{x^2+1}\)

\(Q=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{x^2+1}\)

11 tháng 10 2020

Bài 1:

\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+\left(x-y+z\right)\left(2y-2z\right)\)

\(=\left(x-y+z\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\)

\(=\left(x-y+z+y-z\right)^2\)

\(=x^2\)

Bài 2:

đk: \(x\ne\left\{0;-1;-2;-3;-4;-5\right\}\)

Xét BT trái ta có:

\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+5}\)

\(=\frac{5}{x\left(x+5\right)}=\frac{5}{x^2+5x}\)

GT của biểu thức lớn sẽ là: \(\frac{5}{x^2+5x}\cdot\frac{x^2+5x}{5}=1\) không phụ thuộc vào biến

=> đpcm

11 tháng 10 2020

Bài 1.

( x - y + z ) + ( z - y )2 + ( x - y + z )( 2y - 2z )

= ( x - y + z ) - 2( x - y + z )( z - y ) + ( z - y )2

= [ ( x - y + z ) - ( z - y ) ]2 

= ( x - y + z - z + y )2

= x2

Bài 2. ĐKXĐ tự ghi nhé :))

\(\left(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}\right)\times\left(\frac{x^2+5x}{5}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}\right)\times\left(\frac{x\left(x+5\right)}{5}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}\right)\times\left(\frac{x\left(x+5\right)}{5}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+5}\right)\times\frac{x\left(x+5\right)}{5}\)

\(=\left(\frac{x+5}{x\left(x+5\right)}-\frac{x}{\left(x+5\right)}\right)\times\frac{x\left(x+5\right)}{5}\)

\(=\frac{x+5-x}{x\left(x+5\right)}\times\frac{x\left(x+5\right)}{5}\)

\(=\frac{5}{x\left(x+5\right)}\times\frac{x\left(x+5\right)}{5}=1\)

=> đpcm

1) cho phân thức: A=\(\frac{x-3}{7x^2+7x}\) a/ tìm giá trị của x để phân thức trên được xác địnhb/ tìm x để phân thức A có giá trị bằng 02) cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. gọi P là trung điểm của AB, Q là điểm đối xứng với M qua Pa) chứng minh : trứ giác AQBM là hình thoib) tính diện tích tam giác ABC, biết AB =10cm, AC=6cmc) tam giác BC cần điều kiện gì thì tứ giác AQBM là hình...
Đọc tiếp

1) cho phân thức: A=\(\frac{x-3}{7x^2+7x}\) 

a/ tìm giá trị của x để phân thức trên được xác định

b/ tìm x để phân thức A có giá trị bằng 0

2) cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. gọi P là trung điểm của AB, Q là điểm đối xứng với M qua P

a) chứng minh : trứ giác AQBM là hình thoi

b) tính diện tích tam giác ABC, biết AB =10cm, AC=6cm

c) tam giác BC cần điều kiện gì thì tứ giác AQBM là hình vuông

3) phân tích đa thức thành nhân tử 

a/ \(2x^3-12x^2+18x\)

b/\(16y^2-4x^2-12x-9\)

4) rút gọn các phân thức sau

a/\(\left(x-5\right)\left(x^2+26\right)+\left(5-x\right)\left(1-5x\right)\)

b/\(\left(\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x+1}\right)\frac{x^2-1}{x^2+6x+9}+\frac{x+1}{2x+6}\)

5) cho biều thức P=\(\frac{8x^3-12x^2+x-1}{4x^2-4x+1}\)

a/ tìm điều kiện xác định của x để giá trị của phân thức2 được xác định

b/ tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0

6/  tìm a để đa thức \(x^3-7x-x^2+a\)chia hết cho đa thức x-3

7/  cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, gọi I là trung điềm AC, K là điểm đối xứng của Mqua I

a/ chứng minh rằng: tứ giác AMCK là hình chữ nhật 

b/ tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông

c/ SO sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM

3
31 tháng 12 2017

Bài 1:

a) Để giá trị của phân thức A được xác định <=> \(7x^2+7x\ne0\) <=>  \(7x.\left(x+1\right)\ne0\)<=> \(x\ne0\)và \(x\ne-1\)

=> Để giá trị của phân thức A được xác định thì x phải khác -1 và 0.

b) Để phân thức A = 0 => x - 3 = 0 => x = 3 (thỏa mãn đkxd)

=> Để giá trị phân thức A = 0 thì x = 3

31 tháng 12 2017

Bạn viết z chắc mỏi tay lắm. Mik sẽ giải cho bạn b3 nhé

a) \(2x^3-12x^2+18x=2x.\left(x^2-6x+9\right)=2x.\left(x-3\right)^2\)

b) \(16y^2-4x^2-12x-9=16y^2-\left(4x^2+12x+9\right)=16y^2-\left(2x+3\right)^2\)

\(=\left(4y+2x+3\right).\left(4y-2x-3\right)\)