K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
20 tháng 8 2016
a) \(A=\left(-1\right).\left(-1\right)^2.\left(-1\right)^3.\left(-1\right)^4.....\left(-1\right)^{2016}.\left(-1\right)^{2017}\)
\(=\left[\left(-1\right).\left(-1\right)^3.\left(-1\right)^5.....\left(-1\right)^{2017}\right].\left[\left(-1\right)^2.\left(-1\right)^4.....\left(-1\right)^{2016}\right]\)
TỪ 1 ĐẾN 2017 CÓ 1009 SỐ LẺ NÊN
\(\left(-1\right).\left(-1\right)^3....\left(-1\right)^{2017}=\left(-1\right)\)
TÍCH CỦA \(\left(-1\right)^2.\left(-1\right)^4....\left(-1\right)^{2016}\)LÀ TÍCH CỦA CÁC LŨY THỪA MŨ CHẴN NÊN \(=1\)
\(A=\left(-1\right).1=-1\)
b) \(\frac{1}{7.7^4.11^2.77^4}.\frac{1}{7^2}.7^8.\left(-11\right)^3.7^{15}.11^{18}\)
\(=\frac{7^8.\left(-11\right)^3.7^{15}.11^{18}}{7.7^4.11^2.7^4.11^4.7^2}\)
\(=\frac{7^{23}.\left(-11\right)^{21}}{7^{11}.11^6}\)
\(=7^{12}.\left(-11\right)^{15}\)
20 tháng 8 2016
Ta thấy từ 1 đến 2016 là có 2016 số chia thành 1008 là số chẵn nên tích 2016 số đầu là 1 số cuối là -1 nên tích cần tìm là -1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 10 2023
+ Khẳng định của An đúng vì: theo dấu hiệu chia hết của một tổng
+ Mở rộng: Ta xét một số bất kì, giả sử ta xét số có ba chữ số sau:
\(\begin{array}{l}\overline {abc} = a.100 + b.10 + c\\ = a(99 + 1) + b.(9 + 1) + c\\ = a.99 + b.9 + a + b + c\\ = 9.(a.11 + b) + a + b + c\end{array}\)
Do \(9.(a.11 + b)\) nên \(\overline {abc} \) chia hết cho 9 khi tổng a+b+c chia hết cho 9.
