TV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Tính và thu gọn biểu thức.
30 tháng 7 2021
a) \(\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2}-1-3-\sqrt{2}\)
=-4
b) \(\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5}-1+3-\sqrt{5}\)
=2
c) \(\sqrt{21-12\sqrt{3}}-\sqrt{13-4\sqrt{3}}\)
\(=2\sqrt{3}-3-2\sqrt{3}+1\)
=-2
TV
1
24 tháng 7 2021
a) \(17-12\sqrt{2}=\left(3-2\sqrt{2}\right)^2\)
b) \(57-24\sqrt{3}=\left(4\sqrt{3}-3\right)^2\)
c) \(x+2\sqrt{2x-4}=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2\)
DD
2
1 tháng 9 2021
\(\sqrt{21-12\sqrt{3}}=\sqrt{21-2.\sqrt{36}.\sqrt{3}}=\sqrt{21-2\sqrt{108}}=\sqrt{12-2.\sqrt{12}.\sqrt{9}+9}=\sqrt{\left(\sqrt{12}-3\right)^2}=\sqrt{12}-3\)
Các bạn ơi giúp mk với. Mk cần gấp lắm ạ.Các bạn giải chi tiết giúp mk nhé . Mk hứa sẽ vote 5* cho . Mk cảm ơn nhiều.
6 tháng 8 2021
a, \(2\sqrt{3}-\sqrt{4+x^2}=0\Leftrightarrow\sqrt{4+x^2}=2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x^2+4=12\Leftrightarrow x^2=8\Leftrightarrow x=\pm2\sqrt{2}\)
b, \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=0\)ĐK : x >= -1
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
c, \(\sqrt{4\left(x+2\right)^2}=8\Leftrightarrow2\left|x+2\right|=8\Leftrightarrow\left|x+2\right|=4\)
TH1 : \(x+2=4\Leftrightarrow x=2\)
TH2 : \(x+2=-4\Leftrightarrow x=-6\)
6 tháng 8 2021
c: Ta có: \(\sqrt{4\left(x+2\right)^2}=8\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=4\\x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)
2 tháng 9 2021
sin 650=cos 350
\(cos70^0=sin30^0\)
\(tan80^0=cot20^0\)
\(cot68^0=tan32^0\)
21 tháng 6 2016
4x^2 - 7x -2 = 4x^2 - 8x + x - 2 = 4x(x - 2) + (x - 2) = (x -2)(4x + 1)
18 tháng 9 2018
Ta có: (căn x+y)2=(căn x+z + căn y+x)2
suy ra:x+y=(căn x+z)2 +2(căn x+z)(căn y+z)+(căn y+z)2
suy ra:x+y=x+z+y+z+2[căn (x+z)(y+z)]
suy ra:-z=căn (x+z)(y+z)
suy ra:(-z)2=[căn (x+z)(y+z)]2
suy ra:z2=(x+z)(y+z)
suy ra:z2=xy+xz+yz+z2
suy ra:xy+yz+xz=0
suy ra:(xy+yz+xz)/xyz=0(vì x,y,z khác 0)
suy ra:xy/xyz+yz/xyz+xz/xyz=0
suy ra:1/x+1/y+1/z=0(ĐPCM)
K CHO MÌNH VỚI NHA
BD
1
TN
12 tháng 6 2017
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\)
Bình 2 vế của pt do 2 vế dương ta có:
\(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\ge\left(\sqrt{a+b}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a+b+2\sqrt{ab}\ge a+b\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{ab}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{ab}\ge0\) (luôn đúng)
Tức ta có điều phải cm
`\sqrt{17-12\sqrt{2}}`
`=\sqrt{17-6.\sqrt{4}.\sqrt{2}}`
`=\sqrt{17-6\sqrt{8}}`
`=\sqrt{9-2.3.\sqrt{8}+8}`
`=\sqrt{(3-\sqrt{8})^{2}}`
`=|3-\sqrt{8}|`
`=3-\sqrt{8}` ( Vì `3=\sqrt{9}>\sqrt{8}` )