![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{2}{3}-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x+\frac{1}{2}=0\\\frac{2}{3}-2x=0\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{1}{2}\\2x=\frac{2}{3}\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)\times\left(\frac{2}{3}-2x\right)=0\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}=0\)
\(x=0-\frac{1}{2}\)
\(x=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{3}-2x\right)=0\)
\(2x=\frac{2}{3}-0\)
\(2x=\frac{2}{3}\)
\(x=\frac{2}{3}\div2\)
\(x=\frac{1}{3}\)
Vạy tồn tại hai giá trị \(-\frac{1}{2}\) và \(\frac{1}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=1+2+...+2^{2017}\)
\(2S=2+2^2+...+2^{2018}\)
\(2S-S=2+2^2+...+2^{2018}-1-2-...-2^{2017}\)
\(S=2^{2018}-1\)
\(S=3+3^2+...+3^{2017}\)
\(3S=3^2+3^3+...+3^{2018}\)
\(3S-S=3^2+3^3+...+3^{2018}-3-3^2-...-3^{2017}\)
\(2S=3^{2018}-3\)
\(S=\dfrac{3^{2018}-3}{2}\)
\(S=4+4^2+...+4^{2017}\)
\(4S=4^2+4^3+...+4^{2018}\)
\(4S-S=4^2+4^3+...+4^{2018}-4-4^2-...-4^{2017}\)
\(3S=4^{2018}-4\)
\(S=\dfrac{4^{2018}-4}{3}\)
\(S=5+5^2+...+5^{2017}\)
\(5S=5^2+5^3+...+5^{2018}\)
\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2018}-5-5^2-...-5^{2017}\)
\(4S=5^{2018}-5\)
\(S=\dfrac{5^{2018}-5}{4}\)
a) S=1+2+22+...+22017
=> 2S=2.(1+2+22+...+22017)
=>2S=2+22+23+...+22018
=>S=(2+22+23+ ..+22018) - (1+2+22+ ....+22017 )
=> S =22018-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow2S-S=S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2015}\)
\(=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3-2^3\right)+\left(2^4-2^4\right)+...+2^{2016}-1=2^{2016}-1\)
\(2^{2016}-1⋮2^{2016}-1\Rightarrow2^{2016}-1+1=2^{2016}:2^{2016}-1\)dư 1
\(\Rightarrow2^{2016}+2^{2016}+2^{2016}+2^{2016}\)dư 1+1+1+1=4\(\Rightarrow4\cdot2^{2016}=2^2\cdot2^{2016}=2^{2018}:2^{2016}-1\)dư 4
\(\Rightarrow2^{2018}:S\)dư 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương .
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương .
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
8 - 3n = 11 - (3n + 3 ) = 11 - 3(n+1)
Mà 3(n+1) chia hết n+1
=> 11 chia hết n+1
Với n+1 = -11 => n = -12
Với n+1 = -1 => n = -2
Với n+1 = 1 => n = 0
Với n+1 = 11 => n = 10
Vậy n thuộc {-12 ; -2 ; 0 ; 10}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\((\frac{4}{3}-\frac{1}{4}-\frac{5}{12})\)+2x=\(\frac{8}{5}:\frac{3}{5}\)
=\(\frac{2}{3}\)+2x=\(\frac{8}{3}\)
2x=\(\frac{8}{3}-\frac{2}{3}\)
2x=2
x=2:2
x=1
Vậy x=1
\(\left(\frac{4}{3}-\frac{1}{4}-\frac{5}{12}\right)+2x=\frac{8}{5}:\frac{3}{5}\)
\(\left(\frac{16}{12}-\frac{3}{12}-\frac{5}{12}\right)+2x=\frac{8}{5}.\frac{5}{3}\)
\(\frac{2}{3}+2x=\frac{8}{3}\)
\(2x=\frac{8}{3}-\frac{2}{3}\)
\(2x=2\)
\(x=2:2\)
\(x=1\)
Vậy \(x=1\)
Chúc bạn học thật tốt !!!
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}:\left(2x-1\right)=-5\)
\(\frac{1}{3}:\left(2x-1\right)=-5-\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{3}:\left(2x-1\right)=\frac{21}{4}\)
\(2x-1=\frac{1}{3}:\frac{21}{4}\)
\(2x-1=\frac{4}{63}\)
\(2x=\frac{4}{63}+1\)
\(2x=\frac{67}{63}\)
\(x=\frac{67}{63}:2\)
\(x=\frac{67}{126}\)