![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\dfrac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2020\right)}{1\times2020+2\times2019+3\times2018+...+2020\times1}\)
Ta có: \(1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2020\right)\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(2+2+2+...+2\right)+\left(3+3+3+...+3\right)+...+\left(2019+2019\right)+2020\)
Trong đó có: 2020 số 1, 2019 số 2, 2018 số 3,..., 2 số 2019, 1 số 2020
Vậy: \(\left(1+1+...+1\right)+\left(2+2+...+2\right)+\left(3+3+...+3\right)+...+2020\)
\(=1\times2020+2\times2019+3\times2018+...+2020\times1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2020\right)}{1\times2020+2\times2019+3\times2018+...+2020\times1}\)
\(A=\dfrac{1\times2020+2\times2019+3\times2018+...+2020\times1}{1\times2020+2\times2019+3\times2018+...+2020\times1}=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số số hạng từ 1 đến 2005 là : (2005 - 1 ) : 1 + 1 = 2005
Tổng của dãy là : [( 2005 + 1 ) x 2005 ] : 2 = 2011015
=> Tổng biểu thức trên là : 2011015 : 2006 = \(\frac{2005}{2}\)
= 1+2+3+...+2005/2006
Số lượng số hạng từ 1 -> 2005 là :
(2005 -1 ):1 + 1 = 2005 (số)
Tổng số các hạng từ 1 -> 2005 là :
(2005 + 1) x 2005 : 2 = 2011015.
= 2011015/2006 = 2005/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot......\cdot\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot......\cdot\frac{19}{20}\)
\(A=\frac{1.2.3.....19}{2.3........20}\)
\(A=\frac{1}{20}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + ... + ( 1 + 2 + 3 +...+ 2020)
= ( 1 + 1 + 1 +... + 1 ) + (2 + 2 +...+ 2 ) + ( 3 + 3+...+ 3 ) + ...+ 2020
Có 2020 số 1 ; 2019 số 2 ; 2018 số 3 ;... ; 1 số 2020
= 2020 x 1 + 2019 x 2 + 2018 x 3 + ... + 2020x 1
=> \(M=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2020\right)}{1\times2020+2\times2019+...+2020\times1}\)
= \(\frac{1\times2020+2\times2019+...+2020\times1}{1\times2020+2\times2019+...+2020\times1}=1\)