![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
QB
1
MT
4
TL
6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
OG
2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
22 tháng 6 2020
Xét: \(1+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{x\left(x+2\right)+1}{x\left(x+2\right)}=\frac{x^2+2x+1}{x\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x\left(x+2\right)}\)
Viết A = \(\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{17.19}\right)\left(1+\frac{1}{18.20}\right)\)
\(=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}...\frac{16^2}{17.19}\frac{19^2}{18.20}\)
\(=\frac{2}{1}.\frac{19}{20}=\frac{19}{10}\)
VN
11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NT
5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{101.103}+\frac{1}{103.105}+...+\frac{1}{201.203}\)
=\(\frac{1}{1}.\left(\frac{1}{101}-\frac{1}{103}+...+\frac{1}{201}-\frac{1}{203}\right)\)
=\(\frac{1}{1}.\left(\frac{1}{101}-\frac{1}{203}\right)\)
=\(\frac{1}{1}.\frac{102}{20503}\)
= \(\frac{102}{20503}\)