K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
K
0
NC
2
3 tháng 8 2016
(100 + 99 + 98 + ... + 51) - (50 + 49 + ... + 2 + 1)
50 số 50 số
= (100 + 51) x 50 : 2 - (50 + 1) x 50 : 2
= (100 + 51) x 25 - (50 + 1) x 25
= 25 x [(100 + 51) - (50 + 1)]
= 25 x (100 + 51 - 51)
= 25 x 100
= 2500
TH
3 tháng 8 2016
(100 + 99 + 98 + ... + 51) - (50 + 49 + ... + 2 + 1)
50 số 50 số
= (100 + 51) x 50 : 2 - (50 + 1) x 50 : 2
= (100 + 51) x 25 - (50 + 1) x 25
= 25 x [(100 + 51) - (50 + 1)]
= 25 x (100 + 51 - 51)
= 25 x 100
= 2500
5 tháng 8 2017
Ta thấy:
\(A=1\cdot3+2\cdot4+...+97\cdot99+98\cdot100\)
\(A=1\cdot\left(1+2\right)+2\cdot\left(1+3\right)+...+97\cdot\left(1+98\right)+98\cdot\left(1+99\right)\)
\(A=\left(1+1\cdot2\right)+\left(2+2\cdot3\right)+...+\left(97+97\cdot98\right)+\left(98+98\cdot99\right)\)
\(A=\left(1+2+...+97+98\right)+\left(1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\right)\)
Đặt \(B=1+2+...+97+98\) ; \(C=1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\). Khi đó: \(A=B+C\)
* Do số các số hạng của tổng B là: ( 98 - 1 ) : 1 + 1 = 98 ( số hạng ) nên:
\(B=1+2+...+97+98=\frac{\left(98+1\right)\cdot98}{2}=99\cdot49=4851\)
* Ta thấy:
\(C=1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+...+97\cdot98\cdot3+98\cdot99\cdot3\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+97\cdot98\cdot\left(99-96\right)+98\cdot99\cdot\left(100-97\right)\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+97\cdot98\cdot99-96\cdot97\cdot98+98\cdot99\cdot100-97\cdot98\cdot99\)
\(\Rightarrow3\cdot C=98\cdot99\cdot100\)
\(\Rightarrow C=\frac{98\cdot99\cdot100}{3}\)
\(\Rightarrow C=98\cdot33\cdot100\)
\(\Rightarrow C=323400\)
Vậy: \(A=B+C=4851+323400=328251\)
13 tháng 12 2015
D = 2 . 3 + 4 . 5 + 6. 7 + ... + 50 . 51 = 150,850
E = 1 . 99 + 2 . 98 + 3 . 97 + ... + 49 . 51 + 50 .50 = 82,464
Tick nha
\(\left(100+99+98+...+51\right)-\left(50+49+48+...+1\right)\\ =\left(100-50\right)+\left(99-49\right)+\left(98-48\right)+...+\left(51-1\right)\\ =50+50+50+...+50\\ =50\times50=2500\)
( Do từ 1->100 có 100 số hạng -> 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là : 50 )
(100 +99+98+...51) -(50 +49+48+....+2+1)
= (100 +51){ ( 100-51): 1 + 1 ) : 2 - ( 50+1){ (50-1): 1+ 1 } : 2
= 151.50: 2 - 51.50:2
= (151 -51) .50: 2
= 100.50:2
= 2500