Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{35}+...+\dfrac{3}{9999}\\ =\dfrac{3}{3}+\dfrac{3}{15}+\dfrac{3}{35}+...+\dfrac{3}{9999}\\ =\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{99\cdot101}\right)\\ =\dfrac{3}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\\ =\dfrac{3}{2}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{100}{101}=\dfrac{150}{101}\)
a) 2-(x+3) = 1+2+3+...+99
1+2+3+...+99 → có 99 số hạng
2-(x+3) = (1+99).99 : 2
2-(x+3) = 4950
x+3 = 2 + 4950
x+3 = 4952
x = 4952 - 3
x = 4949
b) (x+1)+(x+2)+...+(x+100) = 5750
→ có 100 cặp
(x+x+x+...+x) + ( 1+2+3+...+100 ) = 5750
=> 100x + 5050 = 5750
100x = 5750 - 5050
100x = 700
x = 700 : 100
x = 7
0o0 Nguyễn Đoàn Tuyết Vy 0o0 bà kêu tui học tốt có nghĩa là học giốt đúng ko
\(F=\left|x\right|+\left|x+2\right|=\left|-x\right|+\left|x+2\right|\ge\left|-x+x+2\right|=2\)(Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\))Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-x\left(x+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}-x\ge0\\x+2\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}-x\le0\\x+2\le0\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x\le0\\x\ge-2\end{cases}\Rightarrow x=0;-1;-2}\\\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le-2\end{cases}\Rightarrow x\in\varnothing}\end{cases}}\)
Vậy x = 0;-1;-2
cái chỗ giải -x(x+2) >=0 bạn tự giải làm 2 trường hợp: (-x>=0 và x+2>=0) hoặc (-x<=0 và x+2<=0)
* = 1 ; 2 ; 3 ; 4 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 0
b/ 120 - x : 4 = 34 : 311
120 - x : 4 = 37
120 - x : 4 = 2187
x : 4 = 120 - 2187
x : 4 = -2067
=> x = -8268
a) 3*2 có tận cùng là 2 nên chia hết cho 2
vậy * = 0;1;2 ... 9
b) 120 - x : 4 = \(3^4:3^{11}\)
120 - x : 4 = \(-\left(3^7\right)\)
x : 4 = 120 - \(\left[-\left(3^7\right)\right]\)
x : 4 = 2307
x = 2307 x 4
x = 9228
Gọi A là biểu thức ta có:
A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100
Gấp A lên 3 lần ta có:
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98)
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100
A . 3 = 99.100.101
A = 99.100.101 : 3
A = 33.100.101
A = 333 300
Dạng tổng quát:
\(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)
Mình mong sẽ giúp đc cho bạn
Chúc bạn thi tốt!
Ta co : 100-99+98-97+...+4-3+2-1
=(100-99)+(98-97)+...+(4-3)+(2-1)
=1+1+...+1+1
Ta lai co: Tu 1->100 co: (100-1)÷1+1=100 so
Co so cap la: 100÷2=50 cap
=1×50
=50
Dãy số trên có SSH là:100 số
Ta ghép 2 số vào 1 nhóm đc 100:2=50(nhóm)
Ta có:(100-99)+(98-97)+...+(4-3)+(2-1)
1+1+1+1+...+1
50.1=50