Câu hỏi của Huyền Thụn

Question

1, Tính tổng sau

S = 22015- 22014 - 22013- ........ - 2 -1

Nguyễn Thanh Hằng · Accepted Answer

Ta có :

$S=2^{2015}-2^{2014}-..............-2-1$

$\Leftrightarrow S=2^{2015}-\left(2^{2014}+2^{2013}+...........+2+1\right)$

Đặt :

$A=2^{2014}+2^{2013}+.........+2+1$

$\Leftrightarrow2A=2^{2015}+2^{2014}+.............+2$

$\Leftrightarrow2A-A=\left(2^{2015}+2^{2014}+..........+2\right)-\left(2^{2014}+2^{2013}+.........+1\right)$

$\Leftrightarrow A=2^{2015}-1$

$\Leftrightarrow S=2^{2015}-\left(2^{2015}+1\right)$

$\Leftrightarrow S=2^{2015}-2^{2015}+1$

$\Leftrightarrow S=0+1=1$Câu trả lời: Ta có :

$S=2^{2015}-2^{2014}-..............-2-1$

$\Leftrightarrow S=2^{2015}-\left(2^{2014}+2^{2013}+...........+2+1\right)$

Đặt :

$A=2^{2014}+2^{2013}+.........+2+1$

$\Leftrightarrow2A=2^{2015}+2^{2014}+.............+2$

$\Leftrightarrow2A-A=\left(2^{2015}+2^{2014}+..........+2\right)-\left(2^{2014}+2^{2013}+.........+1\right)$

$\Leftrightarrow A=2^{2015}-1$

$\Leftrightarrow S=2^{2015}-\left(2^{2015}+1\right)$

$\Leftrightarrow S=2^{2015}-2^{2015}+1$

$\Leftrightarrow S=0+1=1$

Trịnh Ngọc Hân · Answer

$S=2^{2015}-2^{2014}-2^{2013}-...2-1$

$2S=2^{2015}-2^{2014}-2^{2013}-...-2$

$2S-S=2^{2015}-2^{2014}-2^{2014}-2^{2013}+2^{2013}-...-2+2+1$

$S=2^{2015}-2.2^{2014}+1$

$S=2^{2015}-2^{2015}+1=1$

Tham khảo, chúc bạn học giỏi! HaizzzCâu trả lời: $S=2^{2015}-2^{2014}-2^{2013}-...2-1$

$2S=2^{2015}-2^{2014}-2^{2013}-...-2$

$2S-S=2^{2015}-2^{2014}-2^{2014}-2^{2013}+2^{2013}-...-2+2+1$

$S=2^{2015}-2.2^{2014}+1$

$S=2^{2015}-2^{2015}+1=1$

Tham khảo, chúc bạn học giỏi! Haizzz