Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}y=\frac{3}{2}z\) và x - y = -10
Ta có : \(\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}y=\frac{3}{2}z\)=> \(\frac{3x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{3z}{2}\)=> \(\frac{x}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{2}=\frac{z}{\frac{2}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{2}=\frac{z}{\frac{2}{3}}=\frac{x-y}{\frac{4}{3}-2}=\frac{-10}{\left(-\frac{2}{3}\right)}=15\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{4}{3}}=15\\\frac{y}{2}=15\\\frac{z}{\frac{2}{3}}=15\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=30\\z=10\end{cases}}\)
\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow z=\dfrac{5y}{6}\)
mà \(z-y=40\)
\(\Rightarrow\dfrac{5y}{6}-y=40\)
\(\Rightarrow-\dfrac{y}{6}=40\)
\(\Rightarrow y=-240\Rightarrow z=40+y=40-240=-200\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow x=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{3.\left(-240\right)}{4}=-180\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=-180\\y=-240\\z=-200\end{matrix}\right.\)
Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
=>x=27;z=36;z=60
Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)
+)k=-2 => x=-4;y=-5
+)k=2 => x=4;y=5
Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5
Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(y-2\right)}{6}=\frac{3\left(x-3\right)}{12}\)
hay
\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\) và \(x-2y+3z=-10\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{x-1-2y-4+3z-9}{8}\)
\(=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(9+1-4\right)}{8}=\frac{-10-6}{8}=-\frac{16}{8}=-2\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-1=-2.2=-4\Rightarrow x=-4+1=-3\\y-2=-2.3=-6\Rightarrow y=-6+2=-4\\z-3=-2.4=-8\Rightarrow z=-8+3=-5\end{cases}\)
Khi đó : \(x+y+z=\left(-3\right)+\left(-4\right)+\left(-5\right)=-12\)
bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 => x-1/3=y-2/4=z-3/5
áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1
do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự
Bài 1:
a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )
Bài 1:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y}{2+4}=\frac{-12}{6}=-2\)
\(\Rightarrow x=-4,y=-8,z=-10\)
Vậy \(x=-4,y=-8,z=-10\)
Bài 2:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{2y}{8}=\frac{2y-x}{8-3}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow x=6,y=8\)
Vậy \(x=6,y=8\)
1. Từ x/2=y/4=z/5 và x+y=-12
=>x/2=y/4=x+y/2+4=-12/6=-2
=>x/2=-2=>x=-4
=>y/4=-2=>y=-8
=>z/5=-2=>z=-10
Vậy x=-4;y=-8;z=-10
2.Từ x/3=y/4 và 2y-x=10
=>x/3=y/4=2y/8=2y-x/8-3=10/5=2
=>x/3=2=>x=6
=>y/4=2=>y=8
Vậy x=6;y=8