VD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 7 2015
a) Ta sẽ dùng cách cm gián tiếp:
Cho A = 14^13 + 14^12 + .... +14 + 1
=> 14A = 14^14 + 14^13 +...+14^2 +14
=> 14A - A = (14^14 + 14^13 +...+14^2 +14) - (14^13 + 14^12 + .... +14 + 1)
13A = 14^14 - 1
Vì 13A chia hết cho 13 nên 14^14 - 1 chia hết cho 13 (ĐPCM)
b) Tương tự như vậy:
Cho B = 2015^2015 + 2015^2014 + .... +2015 + 1
=> 2015B = 2015^2016 + 2015^2015 +...+2015^2 +2015
=> 2015B - B = (2015^2016 + 2015^2015 +...+2015^2 +2015) - (2015^2015 + 2015^2014 + .... +2015 + 1)
2014B = 2015^2016 - 1
Vì 2014B chia hết cho 2014 nên 2015^2016 - 1 chia hết cho 2014 (ĐPCM)
5 tháng 7 2015
Bạn học đồng dư rồi đúng ko? ình sẽ giải theo cách đồng dư nhé :
a, 14^14đồng dư 1^14đồng dư 1(mod13)
Suy ra 14^14 -1 đồng dư 1-1 đồng dư 0 (mod13) (đpcm)
b, tương tự bạn nhé 2015^2016 đồng dư 1^2016 đồng dư 1
...........rồi bạn suy ra nhé
C
1
PT
1
NT
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 12 2016
+ Nếu n chia hết cho 3 thì biểu thức luôn chia hết cho 3 với mọi n
+ Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n chia 3 dư 2 => 2n+1 chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 2 thì n+1 chia hết cho 3
=> n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3 với mọi n
8 tháng 12 2016
Bất kì STN n nào cũng có 1 trong 3 dạng 3k ; 3k+1; 3k+2 ( k E N )
Nếu n= 3k chia hết cho 3 => n chia hết cho 3
Nếu n = 3k+1 => 2n+1 = 2.(3k +1)+1 = 6k+3 chia hết cho 3 =>2n+1 chia hết cho 3
Nếu n = 3k+2 => n+1 = 3k+2+1 = 3k +3 chia hết cho 3 => n+1 chia hết cho 3
Vậy n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
TN
1
Đặt P(n)=11^(n+1) + 12^(2n-1)
n=0,n=1 mđề đúng
Giả sử mđề đúng vs n=k
hay P(k)=11^(k+1) +12^(2n-1) chia hết cho 13
Ta sẽ cm mđề đúng vs n=k+1
Thật vậy:
P(k+1)=11^(k+1+1) +12^(2k-1+2)
= 11.11^(k+1) +144.12^(2k-1)
= 11.11^(k+1) + 11.12^(2k-1) +133.12^(2k-1)
= 11.P(k) + 133 .12^(2k-1) chia hết cho 11
Vậy bài toán đccm.